专题2.6 特殊与一般思想中的五种题型（三角函数与解三角形、数列、不等式、解析几何、计数原理）-2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）（原卷版）

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2022 年高考数学考前 30 天迅速提分复习方案（新高考地区专用）

专题 2.6 特殊与一般思想中的五种题型

（三角函数与解三角形、数列、不等式、解析几何、计数原理）

题型一：三角函数与解三角形

一、填空题

1．（2021·重庆·模拟预测）若函数的图象在内有且只有两

条对称轴，则的取值范围是___________.

二、解答题

2．（2009·重庆·高考真题（理））设函数．

（Ⅰ）求的最小正周期．

（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大

值．

题型二：数列

一、单选题

1．（2020·河南·模拟预测（理））已知等差数列的首项是 2，公差为，且

中有一项是 14，则的取值的个数为（}}}}}}}）

A．3 B．4 C．6 D．7

2．（2019·浙江·一模）记是各项均为正数的等差数列的前项和，若，则

（}}}}}}}）

A．， B．，

C．， D．，

3．（2019·全国·模拟预测）已知数列的前项和满足（，为常数，

，且），，，若存在正整数，使得成立；数列

是首项为 2，公差为的等差数列，为其前项和，则以下结论正确的是

（}}}}}}}）

A． B．

C． D．

二、解答题

4．（2021·吉林吉林·模拟预测（文））已知数列的前

项和为，且满足

（1）求；

（2）求 .

5．（2020·全国·一模（文））已知数列满足：，

（1）写出的值，并证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项，与其前项的和 .

6．（2020·江苏盐城·三模）已知数列满足 .

（1）若数列的首项为，其中，且，，构成公比小于 0 的等比数列，求

的值；

（2）若是公差为

(

＞0)的等差数列的前

项和，求的值；

（3）若，，且数列单调递增，数列单调递减，求数列的通项公

式.

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