专题2.5 下期末模拟试卷5（A）（复数、平面向量、三角、立体几何、概率统计）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（解析版）

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专题 2.5 下期末模拟试卷 5（A）

命题范围：复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．（2022·全国·高考真题（文））若．则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．

【详解】

因为，所以，所以．

故选：D.

2．（2022·贵州·高一阶段练习）已知向量，，且，则（）

A．-4 B．4 C．-6 D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平面向量垂直的坐标表示，列式计算作答.

【详解】

1 iz 

| i 3 |z z 

4 5

4 2

2 5

2 2

1 iz 

   

i 3 i 1 i 3 1 i 2 2iz z      

i 3 4 4 2 2z z   

 

1,3a 



 

, 2b x 

a b

 

x

因向量，，且，则，得，

所以 .

故选：C

3．（2022·河南·舞阳县第一高级中学高二阶段练习（文））若一个圆锥的轴截面是边长为 6的等边三角形，

则这个圆锥外接球的体积为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

由已知条件可得圆锥的高为，然后利用可得外接球的半径 R，从而得到答案.

【详解】

设这个圆锥外接球的半径为 R，因为圆锥的轴截面是边长为 6的等边三角形，

所以这个圆锥的高为．由，得，

所以外接球的体积为．

故选：A

4．（2021·河北衡水·高三阶段练习）若为空间中不同的两条直线，为空间不同的平面，若

，则“ ”是“ ”的（）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据线面位置关系的判定定理和性质定理，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】

因为，所以，又因为，则，所以充分性成立；

 

1,3a 



 

, 2b x 

a b

 

 

3 2 0x     6x 

6x 

32 3



24 3



3 3

 

2 2

3 3 3R R  

2 2

6 3 3 3 

 

2 2

3 3 3R R  

2 3R

 



432 3

,m n

, ,

  

,m m n

 

  ∥





 



, / /n m n









 



 



因为，，则与平面不一定垂直，所以必要性不成立，

“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：C.

5．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高一阶段练习）在中，，，，则

的面积等于（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由正弦定理余弦定理和三角形面积公式求解即可

【详解】

由可得，

又，解得，，

又由可得，

所以的面积为，

故选：D

6．（2022·全国·高二）某实验围种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续 5次的

产量如下：

甲/kg 260 250 210 250 280

乙/kg 220 260 230 250 290

则下列说法错误的是（）A．甲种水稻产量的众数为 250

B．乙种水稻产量的极差为 70

C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数

   

  

//m n





 



ABC

cos 4

B

2b

sin 2sinC A

ABC

sin 2sinC A

2c a

2 2 2 2 2

4 4 1

cos 2 4 4

a c b a a

ac a

   

  

1a

2c

cos 4

B15

sin 4

B

ABC

1 1 15 15

sin 1 2

2 2 4 4

ac B     

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