专题2.4下期末模拟试卷4（B）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（原卷版）

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专题 2.4 下期末模拟试卷 4（B）

命题范围：复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．（2022·湖北十堰·高二阶段练习）复数，则（）

A．B．

C．D．

2．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高一期中）已知向量，，

，且，则（）

A．B．C．D．

3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知角的终边过点，则（）

A．B．C．D．

4．（2022·湖北·洪湖市第一中学高一阶段练习）设，为两个不同的平面，则的一个充分条件是

（）

A．内有无数条直线与平行 B．，平行于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一个平面

3i 1 i

z  

z

1 4i 

1 4i 

1 4i

1 4i

 

1,1a

 

1, 3b 



 

2,1c



 

//a b c





  







 

1,1A

sin( )



 

2 6



2 6

 

2 6

2 6

 





 

∥

















5．（2022·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）已知，则

（）

A．B．C．D．2

6．（2022·江苏·沛县教师发展中心高一阶段练习）在中，角所对的边分别是，且

，则的形状为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

7．（2022·山西·怀仁市第一中学校云东校区高一阶段练习（文））如图，在正方体中，

直线与平面 ABCD 所成角的余弦值是（）

A．B．C．D．

8．（2022·湖南·高一阶段练习）已知 P是等边三角形 ABC 所在平面内一点，且，，则

的最小值是（）

A．1 B．C．D．2

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

 

11 3

sin cos 2013 cos

2 2

 

   

   

     

   

   

2sin sin cos

  

 

ABC

, ,A B C

, ,a b c

2 cosc a BABC

1 1 1 1

ABCD A B C D

A C

2 3AB 

1BP 

AP CP

              

9．（2022·湖北·高一阶段练习）在中，内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c.若，，

，则角 A的可能取值是（）

A．B．C．D．

10．（2022·江西·临川一中高一阶段练习）下列选项化简值为 1的有（）

A．B．

C．D．

11．（2022·辽宁·大连市第一中学高一期中）已知函数（a为常数，）的图像关

于直线对称，函数，则下面说法正确的是（）

A．将的图像向左平移个单位可以得到的图像

B．的图像关于点对称

C．在上单调递减

D．的最大值为 1

12．（2022·浙江·高一阶段练习）如图，正方体的棱长为 4，E为棱 CD 的中点，F为线段

（不包括端点）上的动点，则（）

A．三棱锥 E-ADF 的体积为定值

ABC

4 3a

4 2b

45B

30

150



60

120



1 3 1

4 sin 20 cos 20

 

 



 

 

tan 30 tan15

1 tan 30 tan15

 





2sin15 sin 75

 

3 (1 3) tan15



 

( ) sin cosf x a x x 

xR

x

( ) cos sing x a x x 

( )f x



( )g x



 

 

 

( )g x

3 3

 

 



 

 

( )f x

1 1 1 1

ABCD A B C D

1 1

C D

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