专题2.4下期末模拟试卷4（B）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（解析版）

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专题 2.4 下期末模拟试卷 4（B）

命题范围：复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．（2022·湖北十堰·高二阶段练习）复数，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

运用复数除法运算法则，先算出，再算

【详解】

，所以

故选：A

2．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高一期中）已知向量，，

，且，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

3i 1 i

z  

z

1 4i 

1 4i 

1 4i

1 4i

3i 3i i(1 i) 1 4i

1 i

z       



1 4iz  

 

1,1a

 

1, 3b 



 

2,1c



 

//a b c





  





【分析】

求出向量的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可得出关于的等式，求解即可.

【详解】

由已知，因为，则，解得 .

故选：D.

3．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知角的终边过点，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由任意三角形的定义求出，由两角差的正弦公式代入即可求出 .

【详解】

因为角的终边过点，由任意三角形的定义知：，

故选：D.

4．（2022·湖北·洪湖市第一中学高一阶段练习）设，为两个不同的平面，则的一个充分条件是

（）

A．内有无数条直线与平行 B．，平行于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一个平面

【答案】B

【解析】

【分析】

a b





 



 

1 ,1 3a b

  

   

 

 

//a b c





  

 

2 1 3 1

 

   1







 

1,1A

sin( )



 

2 6



2 6

 

2 6

2 6

 

sin , cos

 

sin( )







 

1,1A

2 2

sin ,cos

2 2

 

  

2 6

sin( ) sin cos cos sin

6 6 6 4

  

  

 

   





 

∥

















利用线面，面面平行，垂直的判定及性质对各个选项进行分析即可得到答案.

【详解】

A选项，内有无数条直线与平行，与可能相交，A选项错误；

B选项，平行于同一个平面，则，B选项正确；

C选项，平行于同一条直线，与可能相交，C选项错误；

D选项，垂直于同一平面的两个平面可以平行也可以相交，D选项错误.

故选：B.

5．（2022·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）已知，则

（）

A．B．C．D．2

【答案】D

【解析】

【分析】

应用诱导公式可得，再由平方关系及由弦化切求目标式的值.

【详解】

由诱导公式得：，

所以 .

则.

故选：D

6．（2022·江苏·沛县教师发展中心高一阶段练习）在中，角所对的边分别是，且

，则的形状为（）









 

∥

 





 

11 3

sin cos 2013 cos

2 2

 

   

   

     

   

   

2sin sin cos

  

 

tan 2



 

sin sin cos 2cos



    

 

     

 

 

tan 2



2 2

2 2 2

2sin sin cos 2 tan tan 10

2sin sin cos 2

sin cos tan 1 5

    

     

 

    

 

ABC

, ,A B C

, ,a b c

2 cosc a BABC

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