专题2.3 下期末模拟试卷3（A）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计）解析版--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

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专题 2.3 下期末模拟试卷 3（A）
命题范围：复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·宁夏·平罗中学高二期中（文））若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在
（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数除法求复数，进而判断其所在象限.
【详解】
由 ，其对应点为 在第四象限.
故选：D
2．（2022·北京市第一六六中学高一期中）已知三条直线 ， ， 满足： 与 平行， 与 异面，则 与
（）
A．一定异面 B．一定相交 C．不可能平行 D．不可能相交
【答案】C
【解析】
【分析】
根据空间中线线的位置关系以及平行公理，即可进行判断并且得到答案.
【详解】
已知三条直线 ， ， 满足： 与 平行， 与 异面，则 与 可能相交，也可能异面，不可能平行.
z
i 4 3iz 
z
4 3i 3 4i
i
z
 
(3, 4)
a
b
c
a
b
a
c
b
c
a
b
c
a
b
a
c
b
c
若 与 平行，又 与 平行，根据平行公理，可得 与 平行，这与 与 异面矛盾.
故选：C.
3．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高一阶段练习）由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间
上映．某机构统计了 2019 年与 2020 年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．
下列结论错误的是（）
A．2019 年国庆期间和 2020 年国庆期间，均是 10 月1日票房最高，随后逐日递减
B．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的中位数比 2019 年的小
C．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的极差比 2019 年的大
D．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的方差比 2019 年的小
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图表信息逐一判断即可.
【详解】
由图表可得 2019 年与 2020 年国庆期间，均是 10 月1日票房最高，随后逐日递减，A正确;
2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的中位数为 5.45，极差为 4.22，2019 年国庆期间 7天的单日票房数据
的中位数为 6.17，极差为 3.95，故 B，C正确．
由图可得 2020 年国庆期间 7天的单日票房数据波动更大，所以 2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的方
差比 2019 年的大,所以 D错.
故选：D.
4．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高一阶段练习）水平放置的长方形 OABC 在直角坐标系 xOy 中的位置
如图所示．在用斜二测画法画出的直观图中，四边形 的周长为（）
b
c
a
b
a
c
a
c
O A B C
 
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B
【解析】
【分析】
根据斜二测画法画出直观图，即可知道直观图周长.
【详解】
画出直观图，如图，易得四边形 是边长为 2的菱形，
且 ，故四边形 的周长为 8．
故选：B
5．（2022·湖北·荆州中学高一阶段练习）已知 ，则与 垂直的单位向量的坐标为（）
A．或B．或
C．或D．或
O A B C
   
' 45C O A
 
 
O A B C
   
(4, 2)a
a
3 2 3
,
3 3
 
 
 
 
323
,
3 3
 
 
 
 
3 2 3
,
5 5
 
 
 
 
3 2 3
,
5 5
 
 
 
 
5 2 5
,
5 5
 
 
 
 
5 2 5
,
5 5
 
 
 
 
3 2 3
,
6 3
 
 
 
 
3 2 3
,
6 3
 
 
 
 
专题2.3 下期末模拟试卷3（A）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计）解析版--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）.docx

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