专题2.3 下期末模拟试卷3（A）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计（原卷版）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

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专题 2.3 下期末模拟试卷 3（A）
命题范围：复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·宁夏·平罗中学高二期中（文））若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在
（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022·北京市第一六六中学高一期中）已知三条直线 ， ， 满足： 与 平行， 与 异面，则 与
（）
A．一定异面 B．一定相交 C．不可能平行 D．不可能相交
3．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高一阶段练习）由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间
上映．某机构统计了 2019 年与 2020 年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．
下列结论错误的是（）
A．2019 年国庆期间和 2020 年国庆期间，均是 10 月1日票房最高，随后逐日递减
B．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的中位数比 2019 年的小
C．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的极差比 2019 年的大
z
i 4 3iz 
z
a
b
c
a
b
a
c
b
c
D．2020 年国庆期间 7天的单日票房数据的方差比 2019 年的小
4．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高一阶段练习）水平放置的长方形 OABC 在直角坐标系 xOy 中的位置
如图所示．在用斜二测画法画出的直观图中，四边形 的周长为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．（2022·湖北·荆州中学高一阶段练习）已知 ，则与 垂直的单位向量的坐标为（）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
6．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高一阶段练习）已知 m，n，l是三条不同的直线， ， ， 是三个
不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若 ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ， ，则
7．（2022·河北邢台·高一阶段练习）已知某 7个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据 4，此时这
O A B C
 
(4, 2)a
a
3 2 3
,
3 3
 
 
 
 
323
,
3 3
 
 
 
 
3 2 3
,
5 5
 
 
 
 
3 2 3
,
5 5
 
 
 
 
5 2 5
,
5 5
 
 
 
 
5 2 5
,
5 5
 
 
 
 
3 2 3
,
6 3
 
 
 
 
3 2 3
,
6 3
 
 
 
 
m n
n l
m l
 
 
 
m
∥
 
m
∥
m
n m∥
n
 
∥
8个数的平均数为 ，方差为 ，则（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．（2022·四川省内江市第六中学高一期中（理））已知在锐角 中，角 A、B、C所对的边分别为
a、b、c，且 ， 的面积等于 ，则 b的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.
9．（2022·湖北·高一阶段练习）已知 i为虚数单位，下列命题中正确的是（）
A．
B．若复数 z的模是 5，实部为 3，则
C．若复数 ，则 ，
D．若 ， ，则 的充要条件是
10．（2022·全国·高一课时练习）盒子里有 2个红球和 2个白球，从中不放回地依次取出 2个球，设事件 A
＝
“两个球颜色相同”，B
＝
“第1次取出的是红球”，C
＝
“第2次取出的是红球”，D
＝
“两个球颜色
不同”．则下列说法正确的是（）
A．A与B相互独立B．A与D互为对立 C．B与C互斥 D．B与D相互独立
11．（2022·湖北·洪湖市第一中学高一阶段练习）已知向量 ， （ ），则下
列命题正确的是（）
A．若 ，则
B．存在 ，使得
C．若向量 在 方向上的投影向量为 ，则向量 与 的夹角为
x
2
s
4x
22s4x22s
4x
2
2s
4x
2
2s
ABC
60B
ABC
3
2, 6
2, 6
2, 6
2,6
2 2
z z z z 
3 4iz 
1 2
z z
1
z
2
zR
x
y C
i 1 ix y   1x y 
(3, 4)a
(cos ,sin )b
 
0 π
 
a b
 
3
tan 4
 
b
a
2
10 a
a
b
π
4
专题2.3 下期末模拟试卷3（A）（复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计（原卷版）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）.docx

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