专题2.1 下期末模拟试卷1(A)(复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计)--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》(新高考·2019版新教材)(解析版)
专题 2.1 下期末模拟试卷 1(A)
命题范围:复数、平面向量、三角函数、解三角形、立体几何、概率统计
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I 卷 选择题部分(共 60 分)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.(河南省三门峡市 2021-2022 学年高二下学期期末质量检测理科)在复平面内,复数 的共轭
复数对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
应用复数的四则运算化简复数,写出其共轭复数即可确定答案.
【详解】
由 ,故其共轭复数为 ,
所以共轭复数对应点在第四象限.
故选:D
2.(2022·全国·高一课前预习)如图所示,用符号语言可表述为( )
A. , ,
2
1
1(1 i)
2
1 1 i
1 1 1
(1 i) 2i 2
i
12
m
n
m n A
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题可知两平面相交于直线 ,直线 在平面 内,两直线交于点 ,从而可得答案.
【详解】
由题可知平面 相交于直线 ,直线 在平面 内,两直线 交于点 ,
所以用符号语言可表示为 , , ,
故选:A.
3.(2022·吉林·吉化第一高级中学校高一期中)某商城一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况如
图所示,下列说法错误的是()
A.2月份至 3月份的收入的变化量与 11 月份至 12 月份的收入的变化量相同
B.支出最高值与支出最低值的比是 3:1
C.7月份至 9月份的月平均支出为 50 万元
D.利润最高的月份是 2月份
【答案】A
【解析】
【分析】
通过图片信息直接观察,计算,找出答案即可.
【详解】
m n m n A
, ,
m n A m A n
, , ,
m n A m A n
, , ,
m
n
A
,
m
n
,m n
A
m
n
m n A
2至3月份的收入的变化率为 =20,11 至12 月份的变化率为 =20,相同,故 A正确;
支出最高值是 2月份 60 万元,支出最低值是 5月份的 10 万元,故支出最高值与支出最低值的比是 6:1.
故B错误;
第三季度的 7,8,9月每个月的支出分别为 20 万元,40 万元,40 万元,故第三季度的平均支出为
=万元,故 C错误;
利润最高的月份是 3月份和 10 月份都是 30 万元, 高于 2月份的利润 80 60=20﹣万元,故 D错误.
故选:A
4.(2022·全国·高一课前预习)如图 是一平面图形的直观图,斜边 O′B′=2,则这个平面图形的
面积是()
A.B.1
C.D.2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据斜二测画法的规则,得到原来图形的形状,结合直角三角形的面积公式,即可求解.
【详解】
如图所示,因为 是一个平面图形的直观图,
其中斜边 ,所以 ,
根据斜二测画法的规则,可得 OB=O'B'=2,OA=2O'A'= ,
所以直角三角形 的面积
80 60
3 2
70 50
12 11
20 40 40
3
100
3
Rt O A B
2
2
2 2
Rt O A B
2O B
2O A
2 2
OAB
12 2 2 2 2.
2
S
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