专题02解三角形-练案【原卷版】（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 02 解三角形（练）（理）
1．【2021·全国高考真题（理）】魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海
岛的高．如图，点
E
，
H
，
G
在水平线
AC
上，
DE
和
FG
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，
称为“表高”，
EG
称为“表距”，
GC
和
EH
都称为“表目距”，
GC
与
EH
的差称为“表目距的差”则
海岛的高
AB
（ ）
A．
表高 B．
表高
C．
表距 D．
表高 表距 -
表目距的差
表距
2．【2021·全国高考真题（理）】2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，
现有 A，B，C三点，且 A，B，C在同一水平面上的投影
, ,A B C
 
满足
45A C B  
，
60A B C
 
 
．由
C点测得 B点的仰角为
15
，
BB
与
CC
的差为 100；由 B点测得 A点的仰角为
45
，则 A，C两点到水平
面
ABC
 
的高度差
AA CC
 
约为（
3 1.732
）（ ）
A．346 B．373 C．446 D．473
3.【2020 年高考全国 III 卷理数】在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=
A．B．
C．D．
4．【2021·全国高考真题（理）】记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为 ， ，
，则 ________．
5．【2021·浙江高考真题】我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角
形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是 3，4，记大正方形
的面积为 ，小正方形的面积为 ，则 ___________.
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