专题02解三角形-讲案【原卷版】（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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专题 02　解三角形（讲）（文）
. 正、余弦定理及应用是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题，
常与三角恒等变换交汇融合，解答题常处于第一题位置，注重基础知识、基本能力的考查.
1．【2020 年高考全国Ⅲ卷文数】在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 tanB=
A．B．2 C．4 D．8
2．【2019 年 高 考 全 国 Ⅰ 卷 文 数 】 △ABC 的 内 角 A，B，C的 对 边 分 别 为 a，b，c， 已 知
asinA−bsinB=4csinC，cosA=，则 =
A．6 B．5
C．4 D．3
3．【2021 年全国高考乙卷数学（文）】记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为 ，
， ，则 ________．
4．【2019 年高考全国Ⅱ卷文数】 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 bsinA+acosB=0，则
B=___________.
5．【2021 年全国新高考Ⅰ卷数学】记 是内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知 ，点
在边 上， .
（1）证明： ；
（2）若 ，求 .
6．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.已知 B=150°.
（1）若 a=c，b=2 ，求 的面积；
（2）若 sinA+ sinC=，求 C.
7．【2020 年 高 考 全 国 Ⅱ 卷 文 数 】 △ABC 的 内 角 A，B，C的 对 边 分 别 为 a，b，c， 已 知
．
（1）求 A；
（2）若 ，证明：△ABC 是直角三角形．
8．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】 的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c．已知 ．
（1）求 B；
（2）若△ABC 为锐角三角形，且 c=1，求△ABC 面积的取值范围．
一、考向分析：
二、考向讲解
考查内容 解 题 技 巧
解三角形
1. 解三角形即求三角形中的一些基本量，主要指求三角形的三边、三角等，它的实质是将
几何问题转化为代数问题，解题关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题
步骤，利用三角形内角和定理、正弦定理及余弦定理等工具进行边角关系的互化。
2．判断三角形形状主要有以下两种途径
(1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判
断。
(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出三条边之间的关系进行
判断。
三角函数与
解三角形
三角函数求
值
三角函数图
质象与性
三角恒等变
形解三角形 三角函数与
解三角形
专题02解三角形-讲案【原卷版】（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）.docx

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