专题02解三角形-测案【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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解三角形（文科）—测案

【满分：150 分时间：120 分钟】

一、单项选择题（12*5=60 分）

1.（2021·全国甲卷）在△ABC 中，已知 B＝120°，AC＝，AB＝2，则 BC＝（　　）

A.1 B. C. D.3

2.已知 sin θ＋sin＝1，则 sin＝（　　）

A. B. C. D.

3.（2021·贵阳质检）在△ABC 中，若 asin B＝c－bcos A，则 B＝（　　）

A. B. C. D.

4.（2021·合肥模拟）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.若asin A＋2csin C＝2bsin

Ccos A，则角 A的最大值为（　　）

A. B. C. D.

5.在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，且 A，B，C成等差数列，a＋c＝2，则 b的

取值范围是（　　）

A.[1，2） B.（0，2]

C.[1，] D.[1，＋∞）

6.（2021·全国甲卷） 2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 8

848.86（单位：m）.三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一，如图是三角高程测量法的一个示

意图，现有 A，B，C三点，且 A，B，C在同一水平面上的投影 A′，B′，C′满足∠A′C′B′＝

45°，∠A′B′C′＝60°.由C点测得 B点的仰角为 15°，BB′与CC′的差为 100；由 B点测得 A点的仰

角为 45°，则 A，C两点到水平面 A′B′C′的高度差 AA′－CC′约为（≈1.732）（　　）

A.346 B.373 C.446 D.473

7．(2021·江西南昌一模，6)在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 c＝1，B＝

45°，cos A＝，则 b等于(　　)

A. B. C. D.

8．(2021·山西朔州一模，6)若 △ABC 的三个内角满足 sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则

△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

9．(2021·山东济南二模，5)张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶，

在点 A处望见电视塔 S在电动车的北偏东 30°方向上，15 min 后到点 B处望见电视塔在电动车的

北偏东 75°方向上，则电动车在点 B时与电视塔 S的距离是(　　)

A．2 km B．3 km

C．3 km D．2 km

10．(2021·安徽合肥三模，9)在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若＋＝2c，则 A

的大小是(　　)

A. B. C. D.

11．(2021·河南郑州质检，10)在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，已知 sin(B＋

A)＋sin(B－A)＝3sin 2A，且 c＝，C＝，则△ABC 的面积是(　　)

A. B. C. D.或

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