专题02高一数学上学期期末（人教A版2019必修第一册）模块综合试卷（新高考地区 基础卷2）（解析版）-2021-2022学年高一数学上学期期末模块综合试卷（人教A版2019必修第一册）

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高一数学上学期期末模块综合试卷（基础卷 2）
（考试范围：人教 A 版（2019）高一数学必修第一册 ）
本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟.
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．（2021·河南·义马市高级中学高三月考（理））命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】
根据全称命题的否定为特称命题，
所以命题“ ， ”的否定是： ， .
故选：A.
2．（2021·北京四中高三期中）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
对
A
， ，则 ，所以 .
故选：D.
3．（2021·宁夏·六盘山高级中学高一期中）已知函数 ，则 （
）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
函数 ，
要使解析式有意义需满足：
，解得 ，
即函数 的定义域为 ，
∴ ，
故选：A
4．（2021·全国·高一课时练习）点 是 角终边与单位圆的交点，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题意得 ，
故选：A．
5．（2021·广西·崇左高中高一期中）已知点 在幂函数 的图象上，则函数 在
区间 上的值域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
因为函数 是幂函数，所以 ，解得 ，
所以 ，
因为点 在幂函数 的图象上，所以 ，解得 .
因为 在 单调递增，函数 在 上的值域为 .
故选：D.
6．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一期中）二次函数 在区间 上单调递
减的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：因为 的对称轴为 ，开口向上，所以 ，解得 ，所以二次函数
在区间 上单调递减的充要条件为 ，
所以二次函数 在区间 上单调递减的一个充分不必要条件为 ；
故选：D
7．（2021·福建省福州第一中学高一期中）冈珀茨模型 是由冈珀茨（
Gompertz
）提出，可作
为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种 年后的种群数量 近视满足冈
珀茨模型： （当 时，表示 2020 年初的种群数量），若 年后，该物种的种群
数量将不足 2020 年初种群数量的一半，则 的最小值为（ ）
A．9 B．7 C．8 D．6
【答案】D
【详解】
由已知 ，显然 ，
，两边取自然对数有： ，
，所以 ， ．
的最小值为 6．
故选：D．
8．（2021·广东·梅州市梅江区嘉应中学模拟预测）密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为
份，每一份叫做 密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的
密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位
数字之间画一条短线，如密位 写成“ ”， 密位写成“ ”， 周角等于 密位，记作
周角 ， 直角 ．如果一个半径为 的扇形，它的面积为 ，则其圆心角用密位制表示为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
设扇形所对的圆心角为 ， 所对的密位为 ，则 ，解得 ，
由题意可得 ，解得 ，
因此，该扇形圆心角用密位制表示为 .
故选：B.
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2021·福建福州·高一期中）已知 满足 ，且，那么下列选项中一定错误的是（
）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】
专题02高一数学上学期期末（人教A版2019必修第一册）模块综合试卷（新高考地区 基础卷2）（解析版）-2021-2022学年高一数学上学期期末模块综合试卷（人教A版2019必修第一册）.docx

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