专题02 三角恒等变换与解三角形- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（原卷版）

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《专题 2 三角恒等变换与解三角形- 2022 届高考数学二模试题分类

汇编（新高考卷）》

1．（2022·江苏省沙溪高级中学高三期中）已知，且，则

（）

A．B．12 C．D．

2．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学高三期中）湖北省第十六届运动会将于年月在宜

昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端

离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕

所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大

值）（）

A．B．C．D．

3．（2022·天津市红桥区教师发展中心高三模拟）已知函数

的最大值为，则实数的值为（）

A．B．C．D．

4．（2022·湖北·高三模拟）已知第四象限角、满足，，则

的值为（）

A．B．C．D．

5．（2022·江苏常州·高三期中）在△ABC 中，若，则

（）

A．B．C．D．

6．（2022 江苏金陵中学高三模拟）设 a、b、c分别为中、、所对边的边

长，则与的位置关系是（）

A．相交但不垂直 B．垂直

C．平行 D．重合

7．（2022·四川省宜宾市第四中学校高三阶段练习）关于函数的下述

四个结论中

①是奇函数② 的最大值为

③在有 3个零点④ 在区间单调递增

其中所有正确结论的编号是（）

A．①② B．①③ C．②④ D．④

8．（2022·湖南湘潭·三模）若函数在（0，）上恰有 2个零点，

则的取值范围为（）

A．B．C．D．

9．（2022·山东师范大学附中高三模拟）在平面直角坐标系中，已知△ABC 顶点

和，顶点 B在椭圆上，则的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．不确定

10．（多选）（2022·湖北·高三期中）对于函数，下列结论正确的

是（）

A．的最小正周期为 B．的最小值为

C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增

11．（多选）（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第八中学校高三开学考试）已知函数

，下列结论中不正确的有（）

A．函数的最小正周期为且图象关于对称

B．函数的对称中心是

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到

12．【范围问题】（2022·山东·三模（理））在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为

a，b，c，满足 cos C+cos Acos B=2 sin Acos B．

（1）求 cos B的值;

（2）若 a+c=2，求 b的取值范围.

13．【最值问题】（2022·山东淄博·三模）的内角、，的对边分别为、、

，，．

（1）求角的大小；

（2）求外接圆面积的最小值．

14．【三角函数与解三角形】（2021·湖北·二模）已知函数 .

（1）求的单调增区间；

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