专题02 三角恒等变换与解三角形- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（解析版）
《专题 2 三角恒等变换与解三角形- 2022 届高考数学二模试题分类
汇编（新高考卷）》
1．（2022·江苏省沙溪高级中学高三期中）已知 ，且 ，则
（）
A．B．12 C．D．
【答案】D
【解析】因为 ，所以 ，所以
，
所以 ，
因为 ，所以 ，
又 ，所以 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .故选：D
2．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学高三期中）湖北省第十六届运动会将于 年 月在宜
昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端
离地面 米，大屏幕高 米，若某位观众眼睛离地面 米，则这位观众在距离大屏幕
所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大
值）（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图所示，
由题意知： ， ，
设 ，则 ， ，
（当且仅
当 ，即 时取等号），
， 当 时，可以获得观看的最佳视野.故选：B.
3．（2022·天津市红桥区教师发展中心高三模拟）已知函数
的最大值为 ，则实数 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题， ，
因为 的最大值为 ，所以 的最大值为 ，
所以 ，故选：B
4．（2022·湖北·高三模拟）已知第四象限角 、 满足 ， ，则
的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 、 是第四象限角，则 ， ， 的终边在 轴下方，
， ，
．
故选：A．
5．（2022·江苏常州·高三期中）在△ABC 中，若 ，则
（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，
所以 .故选：D
6．（2022 江苏金陵中学高三模拟）设 a、b、c分别为 中 、 、 所对边的边
长，则 与 的位置关系是（）
A．相交但不垂直 B．垂直
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