专题02 多选基础题-备战2022年新高考之湖南模拟题分类汇编(解析版)
专题 02 多选基础题
1.(2021•湖南模拟)在 中,则下列条件是 的充要条件的有
A.B.C.D.
【答案】
【详解】选项 :利用正弦定理可得 ,
故 ,等价于 ,而在 中, 等价于 ,故选项 正确;
选项 ,利用同角三角函数关系可得 ,等价于 ,
而在 中, 等价于 ,故选项 正确;
选项 ,利用二倍角公式可得 ,
所以 ,即 ,等价于 ,
而在 中, 等价于 ,故选项 正确;
选项 不能推出 ,如 , 时满足 ,
但由大角对大边可得 ,故选项 不正确.
故选: .
2.(2021•湖南模拟)已知复数 , 为 的共轭复数,则下列结论正确的是
A. 的虚部为
B.
C. 为纯虚数
D. 在复平面上对应的点在第四象限
【答案】
【详解】因为 ,
所以 的虚部为 3,选项 错误;
由 ,所以选项 正确;
由 为纯虚数,所以选项 正确;
由 对应的点 在第四象限,所以选项 正确.
故选: .
3.(2021•湖南模拟)已知函数 , , 的部分图象如图所示,则下列
结论正确的是
A. 的解析式可以表示为
B.函数 的图象关于直线 对称
C.该图象向右平移 个单位可得 的图象
D.函数 在 单调递减
【答案】
【详解】由函数 的部分图象知,
, ,解得 ,所以 ,
由五点作图可知 , ,
解得 , ,又 ,所以 ,
所以 ,
对于 , ,所以选项 正确;
对于 , ,所以 是函数 图象的对称轴,选项 正确;
对于 , 的图象向右平移 个单位,得 的图象,所以 正确;
对于 , , , , ,函数 不是单调函数,所以 错误.
故选: .
4.(2021•湖南模拟)今年 5月25 日工信部部长在“两会部长通道”表示,中国每周大概增加 1万多个
基站,4月份增加 用户 700 多万人, 通信将成为社会发展的关键动力,如图是某机构对我国未来
十年 用户规模的发展预测图,阅读如图关于下列说法,其中正确的是
A.2022 年我国 用户规模年增长率最高
B.2025 年我国 用户数规模最大
C.从 2020 年到 2026 年,我国的 用户规模增长两年后,其年增长率逐年下降
D.这十年我国的 用户数规模,后 5年的平均数与方差都分别大于前 5年的平均数与方差
【答案】
【详解】由某机构对我国未来十年 用户规模的发展预测图,知:
对于 ,2022 年我国 用户规模年增长率超过 ,达到最高,故 正确;
对于 ,2029 年我国 用户数达到 137205.3 万人,规模最大,故 错误;
对于 ,从 2020 年到 2026 年,我国的 用户规模增长两年后,其年增长率逐年下降,故 正确;
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