专题02 【大题限时练2】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集(原卷版)
专题 02 大题限时练 2
1.已知数列 满足: , .
(1)求证数列 是等比数列;
(2)若数列 满足 ,求 的最大值.
2.已知 的内角 、 、 的对边分别为 , , ,且 , .
(1)求角 的大小;
(2)若 ,求 的面积.
3.2019 年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“ ”高考新模式.为调研新高考模式
下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级 800 名学生的选科情况,部分数据如
表:
性别
科目
男生 女生 合计
物理 300
历史 150
合计 400 800
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有 的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取 5人,组成数
学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取 3人汇报数学学习心得.记 3人中男生人数为 ,求 的分布
列和数学期望 .
附: .
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
4.如图,在正六边形 中,将 沿直线 翻折至△ ,使得平面 平面 ,
, 分别为 和 的中点.
(1)证明: 平面 ;
(2)求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
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