专题02 常用逻辑用语-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（解析版）

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02 常用逻辑用语【2022 届新高考一模试题分类汇编】

一、单选题

1．（2022·黑龙江·一模（理））已知 a，，则“ ”的一个必要条件是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】对于 A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故

错误；

对于 B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确；

对于 C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误；

对于 D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误.

故选：B.

2．（2022·全国·模拟预测）已知，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，得．

由，得．

记函数，则，

所以函数在 R上单调递增，又，

则，所以．

因此“ ”是“ ”的充分不必要条件．故选：A．

3．（2022·全国·模拟预测）已知向量，，则“ ”是“ 与的夹角为钝角”的

（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当与的夹角为钝角时，，且与不共线，即所以且 .故“

”是“ 与的夹角为钝角”的必要不充分条件.故选 B.

4．（2022·山东潍坊·一模）已知，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】若，由可得，此时；

若，则，不合乎题意；

若，由可得，此时 .

因此，满足的的取值范围是或，

因为或 ，

因此，“ ”是“ ”的必要不充分条件.故选：B.

5．（2022·北京·北师大实验中学模拟预测）设 p：，q：，则 p是q成立的（）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】解不等式得：，即，显然 ，

所以 p是q成立的必要不充分条件.故选：C

6．（2022·山东·模拟预测）“ ”是“过点有两条直线与圆相切”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由已知得点在圆外，

所以，解得，

所以“ ”是“过点有两条直线与圆相切”的必要不充分条件，

故选：B

7．（2022·河北·模拟预测）“ ”是“圆上有四个不同的点到直线的

距离等于 1”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】∵圆的半径，

若圆 C上恰有 4个不同的点到直线 l的距离等于 1，则

必须满足圆心到直线的距离

，解得 .

又，

“∴”是“圆上有四个不同的点到

直线的距离等于 1”的充分不必要条件.故选：A.

8．（2022·四川泸州·二模（理））己知命题 p：， .命题 q：某物理量的测量结果服从正态

分布，则该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等.下列命题中的假命题

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