专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 13 4 683.91KB 8 页 3知币

专题 1-1 集合

一、热点题型归纳.........................................................................................................................................................1

【题型一】集合的表示.......................................................................................................................................1

【题型二】集合元素的特征..............................................................................................................................2

【题型三】集合的关系.......................................................................................................................................2

【题型四】集合的运算.......................................................................................................................................3

【题型五】集合与排列组合..............................................................................................................................4

【题型六】新定义...............................................................................................................................................4

【题型七】集合与圆锥曲线..............................................................................................................................5

二、最新模考题组练.....................................................................................................................................................6

【题型一】集合的表示

【典例分析】

如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个

点，则集合中的元素个数（）

A．1 B．2 C．4 D．8

【提分秘籍】

基本规律

1. 列举法，注意元素互异性和无序性

2. 描述法，注意准确理解集合元素，能理解不同符号的元素

【变式演练】

1.设集合，，，，则（）

A．B．C．D．

2. ，若表示集合中元素的个数，则 _______，则

_______．

3.已知集合 M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数 k，对定义域中的任意 x，等式＝

＋恒成立．现有两个函数：，，则函数、与集合 M的关

系为___________________________ .

【题型二】集合元素的特征--

【典例分析】

已知集合，，则集合的元素个数为（

）

A．6 B．7

C．8 D．9

【提分秘籍】

基本规律

1.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性。

2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系。

【变式演练】

1.已知集合 ,则下列四个元素中属于 M的元素的个数是（）

①;②;③;④

A．4 B．3 C．2 D．1

2.函数，则集合元素的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3.已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设

分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本

身），那么 ___________________．

【题型三】集合的关系-

【典例分析】

已知集合 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则是集合 U的子集

但不是集合 A的子集，也不是集合 B的子集的集合个数为____________ .

【提分秘籍】

基本规律

1.注意子集和真子集的区别和练习

2.判断集合之间的关系：

（1）定义判断

（2）数形结合判断

【变式演练】

1.若  ，则集合的个数是．

A．4 B．3 C．2 D．8

2.设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（）

A．B．

C．D．

3.已知集合若，则实数的取值范围是（

）

A．B．

C．D．

【题型四】集合的运算-

【典例分析】

已知集合，，，则（

）

A．B．C．D．

【提分秘籍】

基本规律

1．注意并集与交集的大小关系

2．补集和全集是不可分割的两个概念

【变式演练】

1.已知，，若，则 a的取值范围是（）.

A．B．或

C．或 D．以上答案都不对

2.已知，，若集合，则实数的取值

范围是（）

A．B．C．D．

3.若，，定义，

则

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