专题1.10 复数的两大考点与真题训练 -2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用））（原卷版）

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2022 年高考数学考前 30 天迅速提分复习方案（新高考地区专用）
专题 1.10 复数的两大考点与真题训练
考点一：复数的扩充与复数的有关概念
一、单选题
1．（2022·河北石家庄·二模）已知复数
z
满足 ，则在复平面内
z
对应的点位
于（IIIIIII）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022·河北石家庄·模拟预测）已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ，
，则 （IIIIIII）
A． B． C． D．
3．（2022·河北·模拟预测）已知复数 （ ， ），若 ，则
（IIIIIII）
A． B． C． D．
4．（2022·河北石家庄·一模）若复数 在复平面内对应的点位于第四象限，
则实数 的取值范围是（IIIIIII）.
A． B．
C． D．
5．（2022·河北保定·一模）复数 在复平面内对应的点为 ，则
（IIIIIII）
A． B．
C． D．
6．（2022·福建·三模）设复数 满足 ，且 ，则（IIIIIII）
A． B． C． D．
7．（2022·山东青岛·一模）已知 ，i 为虚数单位，则 （IIIIIII）
A． B． C． D．
8．（2022·山东·潍坊一中模拟预测）若 ，则实数
x
，
y
满足
（IIIIIII）
A． B． C． D．
9．（2022·湖北·一模）欧拉公式 （e 为自然对数的底数， 为虚数单位）
由瑞士数学家
Euler
（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数
和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则 （IIIIIII）
A． -1 B．1 C．- D．
11．（2022·江苏江苏·二模）已知复数 满足 ，则
（IIIIIII）
A． B． C． D．
12．（2022·江苏·南京市第五高级中学一模）已知复数
z
满足 ，则
z
的实部
为（IIIIIII）
A．1 B． C．2 D．
13．（2022·江苏泰州·一模）已知复数 与 都是纯虚数，则
（IIIIIII）
A． B． C． D．
二、多选题
14．（2022·山东潍坊·模拟预测）已知复数
z
满足 ，且复数
z
对应的点在第一
象限，则下列结论正确的是（IIIIIIIIIIII）
A．复数
z
的虚部为 B．
C． D．复数
z
的共轭复数为
15．（2022·山东济宁·一模）已知复数 （i 为虚数单位），复数 满足
， 在复平面内对应的点为 ，则（IIIIIII）
A．复数 在复平面内对应的点位于第二象限
B．
C．
D． 的最大值为
16．（2021·湖北·襄阳四中模拟预测）一个复数集
X
称为某种运算的“和谐集”是指
X
满
足性质:①
X
⊆C；②∀
a
，
b
∈
X
对某种规定的运算
a
⊕
b
，都有
a
⊕
b
∈
X
.则下列数集
X
是相应运
算的“和谐集”的是（IIIIIII）
A． ，其中
i
是虚数单位，规定运算:
a
⊕
b
=
a
b
，(∀
a
，
b
∈
X
)
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