专题1.7 《统计》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 19 4 553.38KB 20 页 3知币
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专题 1.7 《统计》（训练卷）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·天津市宁河区芦台第一中学高一阶段练习）某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年
职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本
中的青年职工为 14 人，则样本容量为（）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】D
【解析】
【分析】
由分层抽样的概念求解
【详解】
设样本容量为 ，由题意得 ，得
故选：D
2．（2022·吉林·长春十一高高一阶段练习）某工厂为了对 40 个零件进行抽样调查，将其编号为 00，01，
…，38，39.现要从中选出 5个，利用下面的随机数表，从第一行第 3列开始，由左至右依次读取，则选出
来的第 1个零件编号是（）
A．36 B．16 C．11 D．14
【答案】C
【解析】
【分析】
x
14 350
750x
30x
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
根据随机数表的规则读取编号．
【详解】
从题中给的随机数表第一行第 3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，读到的小于 40 的编号分
别为 36，33，26，16，11．所以出来的第 5个零件编号是 11．
故选：C
3．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高一期中）甲、乙两名同学参加了一次篮球比赛的全部 7场比赛，
平均每场得分都是 16 分，标准差分别为 3.5 和4.62，则甲、乙两名同学在这次篮球比赛中，发挥更稳定的
是（）
A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据给定条件，利用平均数、标准差的意义即可判断作答.
【详解】
因甲、乙平均每场得分相同，都是 16 分，而甲的标准差 3.5 小于乙的标准差 4.62，
即甲每场比赛的得分波动较乙的小，甲发挥更稳定.
故选：A
4．（2022·云南师大附中高一期中）某校高一年级 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得
了10 个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的 70%分位数为（
）
A．91 B．92 C．92.5 D．93
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排序，再应用百分位数的求法求 70%分位数.
【详解】
比赛得分从小到大为 ，而 ，
所以 70%分位数为 .
故选：C
85,87,89,90,91,91,92,93,94,96
10 70% 7 
92 93 92.5
2
5．（2022·浙江浙江·高一期中）已知某5个数据的平均数为 5，方差为 3，现加入3、7两个数，此时这 7
个数据的平均数为 ，方差为 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平均数以及方差的计算公式，可得答案.
【详解】
由题意可得：
， ，
故选：C
6．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球个数是 1.5，全
年比赛失球个位数的标准差是 1.1；二队每场比赛平均失球个数是 2.1，全年比赛失球个数的标准差是 0.4.
则下列说法错误的是（）
A．平均来说一队比二队防守技术好B．二队很少不失球
C．一队有时表现差，有时表现又非常好 D．二队比一队技术水平更不稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平均数和标准差的定义及意义即可求解.
【详解】
对于 A，因为一队每场比赛平均失球数是 1.5，二队每场比赛平均失球数是 2.1，
所以平均说来一队比二队防守技术好，故 A正确；
对于 B，因为二队每场比赛平均失球数是 2.1，全年比赛失球个数的标准差为 0.4，
所以二队经常失球，故 B错误；
对于 C，因为一队全年比赛失球个数的标准差为 1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为 0.4，
所以一队有时表现很差，有时表现又非常好，故 C正确；
对于 D，因为一队全年比赛失球个数的标准差为 1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为 0.4，
x
2
s
2
5, 3x s 
2
5, 3x s 
2
5, 3x s 
2
5, 3x s 
5 5 3 7 5
7
x 
 
2 2 2
1 23
[5 3 (3 5) (7 5) ] 3
7 7
s  
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