专题1.5《立体几何初步》(精练篇)--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》(新高考·2019版新教材)(原卷版)
专题 1.5《立体几何初步》(训练卷)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I 卷 选择题部分(共 60 分)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.(2022·陕西咸阳·三模(文))已知直线 m和平面 α,β满足 , ,则()
A.B. 或
C.D.
2.(2022·山西运城·高一期中)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的表面积与侧面积的
比值是()
A.4 B.3 C.2 D.
3.(2022·重庆·高一阶段练习)已知圆锥的底面积为 ,高为 4,则该圆锥的侧面积为()
A.B.C.D.
4.(2022·山西临汾·三模(文))已知 m,n是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,下列命
题中正确的是()
A.若 , ,则 B.若 , ,则 m∥n
C.若 , , ,则 m⊥nD.若 , ,则 m∥n
5.(2022·天津·一模)已知一个圆柱的高是底面半径的 2倍,且其上、下底面的圆周均在球面上,若球的
m
m
/ /m
m
m
/ /m
3
2
4
25
4 5
6 5
8 5
m
n
m
n
m
n
∥
体积为 ,则圆柱的体积为()
A.B.C.D.
6.(2022·北京顺义·二模)如图,设 分别是长方体 棱 上的两个动点,点 在点
的左边,且满足 ,有下列结论:
① 平面 ;
② 三棱锥 体积为定值;
③ 平面 ;
④ 平面 平面 ;
其中,所有正确结论的序号是()
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.(2021·广东·江门市第二中学高二期中) , 分别是正方体 的棱 和 的中点,
则 和 所成角的大小为()
A.B.C.D.
8.(2022·山西临汾·三模(文))已知四边形 ABCD 为菱形,AB=1,∠BAD=60°,将其沿对角线 BD 折
成四面体 ,使 ,若四面体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积为()
32
3
16
8
4 2π
2 2
,E F
1 1 1 1
ABCD A B C D
CD
E F
1
2 = 2
EF DC BC
1 1
B D 1
B EF
1 1
D B EF
1
A A/ /
1
B EF
1 1
A ADD
1
B EF
M
N1 1 1 1
ABCD A B C D1
BB
1 1
B C
MN
1
CD
30
45
6090
A BCD
A C A B
A.B.C.D.
二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求.全部选对得 5 分,部分选对得 3 分,有选错的得 0 分.
9.(2022·浙江省定海第一中学高一期中)已知 A,B,C表示不同的点,l表示直线,α,β表示不同的平
面,则下列推理正确的是()
A.B.
C.D.
10.(2022·福建省德化第一中学高一阶段练习)如图,正方体 的棱长为 1,线段 上有
两个动点 E,F,且 ,则()
A.B. 平面 ABCD
C.直线 AB 与平面 BEF 所成的角为定值 D.以 ABEF 为顶点的四面体的体积随 EF 位置的变化而变化
11.(2022·福建·厦门双十中学高一期中)某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
,在轴截面 ABCD 中, ,且 ,下列说法正确的有()
4
3
3
2
5
3
π
2
,l A l A
, , ,A A B B AB
, , ,A l A B l B l
, ,A A l l l A
1 1 1 1
ABCD A B C D
1 1
B D
2
2
EF
AC BE
EF ∥
1 2
O O
2cmAB AD BC
2CD AB
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