专题1.5《立体几何初步》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 18 4 1.68MB 27 页 3知币
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专题 1.5《立体几何初步》（训练卷）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·陕西咸阳·三模（文））已知直线 m和平面 α，β满足 ， ，则（）
A．B． 或
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由线面、面面位置关系，结合平面的基本性质判断线面关系即可.
【详解】
由 ， ，若 则 ，否则 ，
所以 或 .
故选：B
2．（2022·山西运城·高一期中）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的表面积与侧面积的
比值是（）
A．4 B．3 C．2 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
m
 
m
/ /m
m
m
/ /m
m
 
m
/ /m
m
/ /m
m
3
2
由圆锥的侧面展开图是半圆可以得到 ，代入圆锥的侧面积和表面积公式计算即可
【详解】
如图，设圆锥的半径为 ，母线长为 ，侧面积和表面积分别为 、
因为其侧面展开图是个半圆，所以 即：
故选：D
3．（2022·重庆·高一阶段练习）已知圆锥的底面积为 ，高为 4，则该圆锥的侧面积为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用圆锥几何特征，求出底面圆的半径，再依据轴截面求其母线长，代入侧面积公式即可得值.
【详解】
由题意得，圆锥底面圆的半径 ，
则母线长 ，
所以圆锥的侧面积为 .
故选：B
2l r
r
l
1
S
S
r l  
2l r
1
( ) 2 3
2 2
S r r l r r
S rl r
 
 
4
25
4 5
6 5
8 5
42r
 
2 2
2 4 2 5l  
14 2 5 4 5
2
 
 
4．（2022·山西临汾·三模（文））已知 m，n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，下列命
题中正确的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 m∥n
C．若 ， ， ，则 m⊥nD．若 ， ，则 m∥n
【答案】B
【解析】
【分析】
根据空间中的线面关系逐一判断即可.
【详解】
若 ， ，则 可以平行、相交，故 A错误，
若 ， ，则 m∥n，故 B正确，
由 ， ， 推不出 ，故 C错误，
若 ， ，则 可以平行、相交、异面，故 D错误，
故选：B
5．（2022·天津·一模）已知一个圆柱的高是底面半径的 2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的
体积为 ，则圆柱的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，球 O的半径为 ，由题可得 ，进而可得 ，然后利用圆柱
的体积公式即得.
【详解】
设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，球 O的半径为 ，
 
 
 
m
n
 
m
n
m
n
∥
 
 
,
 
m
n
 
m
n
m n
m
n
∥
,m n
32
3
16
8
4 2π
2 2
r
2r
R
2R
2r
r
2r
R
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