专题1.4三角函数与解三角形四大考点与真题训练 -2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用））（原卷版）

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2022 年高考数学考前 30 天迅速提分复习方案（新高考地区专用）
专题 1.4 三角函数与解三角形四大考点与真题训练
考点一：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式
一、单选题
1．（2022·贵州·模拟预测（文））已知 ，则
（IIIIIII）
A． B． C． D．
2．（2022·陕西榆林·三模（理））△ 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若
△ 的面积为 ， ， ，则 （IIIIIII）
A．10 B．3 C． D．
3．（2022·全国·哈师大附中模拟预测（理））若 ，则
（IIIIIII）
A． B． C． D．
4．（2022·贵州·模拟预测（理））已知 ，则 （IIIIIII）
A． B． C． D．
二、多选题
5．（2022·河北·模拟预测）已知 ，则下列结论正确的是（IIIIIII）
A． B． C． D．
6．（2022·福建·模拟预测）已知函数 ，则下列结论正确的
是（IIIIIII）
A．
f
（
x
）的最大值为 2
B．
f
（
x
）在 上单调递增
C．
f
（
x
）在 上有 4 个零点
D．把
f
（
x
）的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于直线 对称
三、填空题
7．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知 ，且 ，则 _________
_， __________．
8．（2022·安徽蚌埠·三模（文））已知角 的终边过点 ，且 ，则
___________.
9．（2022·全国·模拟预测）定义运算： .若 ， ，
则 ___________.
10．（2022·陕西·西安中学模拟预测（理））已知 ，则
_______．
11．（2022·陕西·二模（理））角 顶点与原点重合，始边与
x
轴非负半轴重合，终边在
直线 上，则 ___________.
12．（2022·陕西榆林·三模（理））已知 ，则 ________.
四、解答题
13．（2022·福建龙岩·一模）记 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 、
、 是三个连续的正整数，且 ， ．
(1)求 ；
(2)将线段 绕点 顺时针旋转 到 ，求 的面积．
考点二：三角函数的性质与应用
一、单选题
1．（2022·天津河北·一模）将函数 的图象向右平移 个单位长度
后得到函数 的图象，则函数 的一个单调递增区间为（IIIIIII）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东梅州·二模）已知函数 的最小正周期为 ，若将其图
象沿 轴向左平移 个单位长度，所得图象关于直线 对称，则实数 的最小值为
（IIIIIII）
A． B． C． D．
3．（2022·陕西榆林·三模（理））已知 ，函数 在 上单调递
增，且对任意 ，都有 ，则 的取值范围为（IIIIIII）
A． B． C． D．
4．（2022·广东佛山·二模）已知函数 图象上相邻两条对称轴之间的距
离为 ，则 =（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
5．（2022·天津五十七中模拟预测）已知函数 的图象向左平移 个单位长度
后得到函数 的图象，关于函数 ，下列选项不正确的是（IIIIIII）．
A．最小正周期为 B．
C． 是偶函数 D．当 时 取得最大值
6．（2022·湖南师大附中一模）已知函数 （ ， ），若
为 的一个极值点，且 的最小正周期为 ，则（IIIIIII）
A． B． （ ）
C． 的图象关于点（ ，0）对称 D． 为偶函数
7．（2022·江苏连云港·二模）已知函数 ，则
（IIIIIII）
A．函数 的最小正周期为
B．点 是函数 图象的一个对称中心
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