专题1.4《复数》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高一下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）（原卷版）

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专题 1.4《复数》（训练卷）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．（2022·重庆·西南大学附中高一期中）若复数满足，则（）

A．B．C．D．

2．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高二期中（文））复数（）

A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3

3．（2022·江苏省震泽中学高一期中）已知复数，则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022·江苏·华罗庚中学高三阶段练习）若，为复数，则“ 是纯虚数”是“ ，互为共轭

复数”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2022·江西景德镇·三模（理））若复数 Z满足（i是虚数单位），则复数 Z的虚部为

（）

A．1 B．–1 C．i D．-i

6．（2022·山东·青岛二中高三期末）已知，则（）

A．B．C．D．

i 1 i

z  

z

1 i



2 i



1 i

  3

1 i



 

1 iz 

1 2

z z

2 i

1 i

Z 



2 iz 

 

1 i

z z 



3 i

1 3i

4 2i

4 2i

7．（2022·山西吕梁·模拟预测（文））已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2022·江西萍乡·二模（理））如果复数 z满足，那么的最大值是（）

A．B．1 C．2 D．

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

9．（2022·浙江·丽水外国语实验学校高一阶段练习）若复数满足其中是虚数单位，复数的

共轭复数为，则（）

A．B．的实部是

C．的虚部是 D．复数在复平面内对应的点在第一象限

10．（2022·江苏·南京外国语学校高一期中）下列说法正确的是（）

A．复数的虚部为 B．已知复数 z，若，则 R

C．已知复数 z，则 R D．已知复数 z，若 R，则 R

11．（2022·江苏·南京师大附中高一期中）设，为复数， .下列命题中正确的有（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

12．（2022·重庆大足·高一期中）下列四个命题中，真命题为（）

A．若复数满足，则 B．若复数满足，则

C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则

第 II 卷非选择题部分（共 90 分）

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.

13．（2022·山西大附中高一阶段练习）已知复数，则复数 z的模为______.

1 iz 

z z



| i | | i | 2z z   

| 1 |z i 

2 i(z 

)

5zz

1 3 iz 

3 i

z z

z

z z  2

zz

0z

1 2 0z z 

0z

2 2

1 2

z z

1 2

z z

1 2 1

z z z

2 1

z z

3 3

1 2

z z

1 2

z z

z R

z

z R

zR

z R

1 2

z z R 

1 2

z z

1 iz＝

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