专题1.1集合的四种解题方法与真题训练2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用））（原卷版）

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2022 年高考数学考前 30 天迅速提分复习方案（新高考地区专用）
专题 1.1 集合的四种解题方法与真题训练
方法一：venn 图法解决集合运算问题
一、单选题
1．（2022·海南·嘉积中学模拟预测）已知全集 ，集合 ，集合
，则图中的阴影部分表示的集合为（LLLLLLL）
A． B． C． D．
2．（2022·山东潍坊·模拟预测）如图，已知全集 ，集合 ，
，则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（LLLLLL
LLLLLL）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知全集 ，集合 ， ，则
(
∁UA
)
∩ B=¿
（LLLLLLL）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．（2019·江苏南京·三模）已知全集 ， ，则 ________.
5．（2020·江苏南通·三模）已知集合
A
＝{0，2}，
B
＝{﹣1，0}，则集合
A B
＝ _______
.
方法二：分类讨论方法解决元素与集合关系问题
一、单选题
1．（2013·全国·高考真题（理））设集合 ， ， ，
则 M 中元素的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
2．（2022·北京石景山·一模）已知非空集合
A
，
B
满足： ， ，函数
对于下列结论：
① 不存在非空集合对 ，使得 为偶函数；
② 存在唯一非空集合对 ，使得 为奇函数；
③ 存在无穷多非空集合对 ，使得方程 无解．
其中正确结论的序号为_________．
三、解答题
3．（2020·北京·模拟预测）对给定的正整数 ，令 ， ， ， ， ，
，2，3， ， ．对任意的 ， ， ， ， ， ， ， ，定义
与 的距离 ．设 是 的含有至少两个元素的子集，集
合 ， ， 中的最小值称为 的特征，记作 （A）．
（Ⅰ）当 时，直接写出下述集合的特征： ，0， ， ，1， ， ，0， ，
，1， ， ，0， ， ，1， ， ，0， ， ，0， ， ，1， ， ，1， ．
（Ⅱ）当 时，设 且 （A） ，求 中元素个数的最大值；
（Ⅲ）当 时，设 且 （A） ，求证： 中的元素个数小于 ．
方法三：根据集合包含关系求参数值或范围
一、单选题
1．（2021·全国·模拟预测）已知集合 ， ．若
，则实数
k
的取值范围为（LLLLLLL）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国·模拟预测）已知集合 ， ，若
，则实数 的取值范围是（LLLLLLL）
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