专题05 函数的应用（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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05 函数的应用【2022 届新高考一模试题分类汇编】

一、单选题

1．（2022·河南·模拟预测（文））盈亏平衡点又称零利润点，通常是指全部销售收入

等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的销售量，其计算公式为

（其中为盈亏平衡点，为单位产品变动成本，为

单位产品税金及附加，P为产品单价，为总固定成本）.某企业某种产品的年固定成

本为 1800 万元，单位产品变动成本为 600 元，单位产品税金及附加为 200 元，若该企

业这种产品每年的盈亏平衡点为 75000 台，则该产品的单价为（）

A．1000 元B．1020 元C．1040 元D．1060 元

2．（2022·辽宁大东·模拟预测）已知函数在内有

且仅有两个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．（2021·四川德阳·一模（文））已知关于的方程没有实数

根，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

4．（2022·全国·模拟预测）科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 I为地震时所

散发出来的相对能量程度，则里氏震级度量 r可定义为，则每增加一个震

级，相对能量程度扩大到（）

A．31.6 倍B．13.16 倍C．6.32 倍D．3.16 倍

5．（2022·云南保山·模拟预测（理））基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学

基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所

需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染

病例数随时间 t（单位：天）的变化规律，指数增长率 r与，T近似满足

．有学者基于已有数据估计出．据此，在新冠肺炎疫情初始

阶段，累计感染病例数增加 3倍需要的时间约为（）

A．3.6 天B．3.0 天C．2.4 天D．1.8 天

6．（2022·云南保山·模拟预测（理））已知函数，若方程

恰好有四个实根，则实数 k的取值范围是（）

A．B．

C．D．

7．（2022·四川绵阳·二模（理））已知函数，若不等式

有且仅有 2个整数解，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．（2022·安徽马鞍山·一模（文））已知函数，若函数

有三个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

9．（2022·全国·模拟预测）牛顿流体符合牛顿黏性定律，在一定温度和剪切速率范围

内黏度值是保持恒定的：，其中为剪切应力，为黏度，为剪切速率；而当

液体的剪切应力和剪切速率存在非线性关系时液体就称为非牛顿流体．非牛顿流体会

产生很多非常有趣的现象，如人陷入沼泽越挣扎将会陷得越深；也有很多广泛的应用，

如某些高分子聚合物还可以做成“液体防弹衣”．如图是测得的某几种液体的流变

曲线，则其中属于沼泽和液体防弹衣所用液体的曲线分别是（）

A．③和①B．①和③C．④和②D．②和④

10．（2022·四川广安·一模（理））当某种药物的浓度大于 100mg/L（有效水平）时才

能治疗疾病，且最高浓度不能超过 1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以

每小时按现有量 14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为 600mg/L，当

药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时

间中，最合适的一项为（）

（参考数据：，，）

A．4小时B．6小时C．8小时D．12 小时

11．（2022·天津·模拟预测）已知函数，关于的方程

有四个相异的实数根，则的取值范围是（）

A．B．，

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