专题1 三视图方法总结及例题（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练

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专题 1：三视图方法总结及例题（原卷版）

一.空间几何体的三视图

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。反映了物体的长度和宽度

三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

二.空间几何体的直观图

斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系（尽可能使更多的点在坐标轴上）

②建立斜坐标系，使 =450（或 1350）

③画对应图形

在已知图形平行于 X 轴的线段，在直观图中画成平行于 X‘轴，且长度保持不变；

在已知图形平行于 Y 轴的线段，在直观图中画成平行于 Y‘轴，且长度变为原来的一半；

直观图与原图形的面积关系：

S直观图=S原图形

⋅

√

一，切割法

例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．20 B．24 C．18 D．16

切割法规律总结：

1、还原到常见几何体中

2、实线当面切，虚线背后切

3、切完后对照三视图进行检验

二，三点交汇法

例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，则该三棱锥的体积

为( )

A．4B．8C．12 D．24

三点交汇法规律：

三线交汇得顶点，各顶必在其中选

多顶可能用不完，个中取舍是关键

:三、拔高法

例3：3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．B．C．D．12

拔高法规律总结：

1.标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图

2.由主、侧视图的左中右找出被拔高的点.

四、去点法

例4：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）

A．6B．12 C．24 D．36

去点法规律：

画立方体删多余点连剩余点

六字真言：先去除、再确定

针对练习

1．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是

边长为的正方形，则该几何体的表面积为( )

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