专题01三角函数-测案【原卷版】（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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三角函数（测案）（文科）

【满分：150 分时间：120 分钟】

一、单项选择题（12*5=60 分）

1.（2021·河南大联考）已知 2sin（π－α）＝3sin，则 sin2α－sin 2α－cos2α＝（　　）

A. B.－ C.－ D.

2.（2021·吕梁模拟）刘徽（约公元 225 年～295 年），魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理

论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与

圆周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的

内接正 n边形等分成 n个等腰三角形（如图所示），当 n变得很大时，这 n个等腰三角形的面积

之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，估计 sin 4°的值为（　　）

A.0.052 4 B.0.062 8 C.0.078 5 D.0.069 8

3.（2021·北京卷）已知函数 f（x）＝cos x－cos 2x，则该函数为（　　）

A.奇函数，最大值为 2 B.偶函数，最大值为 2

C.奇函数，最大值为 D.偶函数，最大值为

4.古希腊人早在公元前就知道，七弦琴发出不同的声音，是由于弦长度的不同.数学家傅里叶（公

元1768 年～1830 年）关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音，小提琴的奏鸣，动物的叫声

——都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音是可以用三角函数模型描述的 .已知描述百

灵鸟的叫声时用到如图所示的图象，图象的解析式是 f（x）＝Asin（ωx＋φ）（ω>0，0<φ<π），

则（　　）

A.ω＝3，φ＝ B.ω＝6，φ＝

C.ω＝3，φ＝ D.ω＝6，φ＝

5.已知函数 f（x）＝sin.给出下列结论：

①f（x）的最小正周期为 2π；

②f是f（x）的最大值；

③ 把函数 y＝sin x的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数 y＝f（x）的图象.

其中所有正确结论的序号是（　　）

A.① B.①③ C.②③ D.①②③

6.（2021·成都诊断）已知函数 f（x）＝sin（2x＋φ）的图象向左平移个单位长度后，图象关于 y

轴对称，设函数 f（x）的最小正周期为 T，极大值点为 x0，则|T－x0|的最小值是（　　）

A. B. C. D.

7.(2020·全国Ⅱ卷)若α为第四象限角，则(　　)

A.cos 2α>0 B.cos 2α<0

C.sin 2α>0 D.sin 2α<0

8.(2021·全国乙卷)把函数 y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得

曲线向右平移个单位长度，得到函数 y＝sin 的图象，则 f(x)＝(　　)

A.sin B.sin

C.sin D.sin

9．（2021·全国甲卷）已知函数 f（x）＝2cos（ωx＋φ）的部分图象如图所示，则 f＝　　　　Ｗ．

10.（2021·宿州质检）已知函数 f（x）＝sin ωxcos ωx＋cos2ωx－sin2ωx（ω>0）的最小正周期为，

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