专题01 【大题限时练1】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 2.19MB 5 页 3知币

专题 01 大题限时练 1

1．在①，②，③这三个条件中选一个，补充在下

面问题中，并加以解答．

已知中的内角，，的对边分别为，，，面积为，若，，_____，求和

．

2．已知数列的前项和为，且，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

3．在矩形中，，取边上一点，将沿着折起，如图所示形成四棱锥

．

（1）若为的中点，二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值；

（2）若将沿着折起后使得，求线段的长．

4．调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系，现在当地农户中随机选取了 300 户农民进

行了统计，发现当年收入水平提高的农户占，而当年选择耕种作物的农户占，既选择作物又收

入提高的农户为 180 户．

（1）完成下面列联表，并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关；

种植作物的数量未种植作物的数量合计

收入提高的数量

收入未提高的数量

合计

附：，．

（2）某农户决定在一个大棚内交替种植，，三种作物，为了保持土壤肥度，每种作物都不连续种

植．开始时选择作物种植，后因习惯，在每次种植后会有的可能性种植，的可能性种植；在

每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率

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