重组卷02-冲刺2022年高考数学真题重组卷（上海地区专用）（解析版）

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冲刺 2022 年高考数学真题重组卷 02

数学（上海地区专用）

考生注意：

1．本试卷共 4 页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答

题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考生应在答题纸的

相应位置直接填写结果．

1．（2008·上海·高考真题（文））若直线经过抛物线的焦点，则实数 _____．

【答案】-1

【详解】

试题分析：先求出抛物线的焦点坐标，然后代入即可求出 a．

解：直线 ax y+1=0﹣经过抛物线 y2=4x 的焦点 F（1，0），则 a+1=0 a= 1∴ ﹣ ．

故答案为﹣1

点评：本题主要考查抛物线的性质．属基础题．

2．（2007·上海·高考真题（理））若为非零实数，则下列四个命题都成立：

① ② ③若，则

④若，则．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是________________

【答案】②④

【详解】

对于①：解方程得 a i，所以非零复数 a  i使得，①不成立；②显然成立；对于

③：在复数集 C中，|1|=|i|，则 ¿，所以③不成立；④显然成立．则对于任意非零复数，

上述命题仍然成立的所有序号是②④

3．（2012·上海·高考真题（理））有一列正方体，棱长组成以 1为首项，为公比的等比数列，体积分别

记为，则 _________.

【答案】

【详解】

易知 V1,V2,…,Vn,…是以 1为首项，3为公比的等比数列，

所以

4．（2022·上海·高考真题）已知，则的值为_________.

【答案】

【分析】

利用两角和的正切公式可求出的值.

【详解】

由两角和的正切公式得 .

故答案为 .

【点睛】

本题考查利用两角和的正切公式求正切值，考查计算能力，属于基础题.

5．（2022·上海·高考真题）已知，，则 ________

【答案】 ##

【分析】

根据集合交集的定义可得解.

【详解】

由，

根据集合交集的定义， .

故答案为:

6．（2007·上海·高考真题（理））已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶

点的抛物线方程为________________

【答案】

【详解】

双曲线的中心为 O（0,0），该双曲线的左焦点为 F（－3,0）则抛物线的顶点为（－3,0），焦点

为（0,0），所以 p=6，所以抛物线方程是)

7．（2014·上海·高考真题（文））已知曲线 C：，直线 l：x=6.若对于点 A（m，0）,存在 C上

的点 P和l上的点 Q使得，则 m的取值范围为 .

【答案】

【详解】

故答案为 .

8．（2022·上海·高考真题）已知函数的反函数为，则 ________

【答案】

【分析】

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