重组卷01-冲刺2022年高考数学真题重组卷（上海专用）（解析版）

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冲刺 2022 年高考数学真题重组卷 01

数学（上海地区专用）

考生注意：

1．本试卷共 4 页，21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答

题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分）考生应在答题纸的

相应位置直接填写结果．

1．（2012·上海·高考真题（理））计算： =______（

为虚数单位）.

【答案】 1-2i

【解析】

【详解】

2．（2022·上海·高考真题）不等式的解集为_____________.

【答案】

【解析】

【分析】

根据分式的运算性质分类讨论求出不等式的解集.

【详解】

或，解第一个不等式组，得，第二个不等式组的解集为空集.

故答案为：

【点睛】

本题考查了分式不等式的解集，考查了数学运算能力，属于基础题.

3．（2014·上海·高考真题（文））为强化安全意识，某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择 3 天进行

紧急疏散演练，则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率是_______（结构用最简分数表示）.

【答案】

【解析】

【详解】

任意选择 3 天共有种方法，其中 3 天是连续 3 天的选法有 8 种，故所求概率为．

【考点】古典概型．

4．（2022·上海·高考真题）在的展开式中，含项的系数为________

【答案】

【解析】

【分析】

写出展开式的通项，令的指数为，求出参数的值，代入通项后即可得解.

【详解】

展开式的通项为，

令，可得，因此，展开式中含项的系数为 .

故答案为： .

5．（2022·上海·高考真题）已知方程组有无穷解，则的值为________

【答案】4

【分析】

依题意可得直线与直线重合，即可得到方程组，解得即可；

【详解】

解：因为方程组有无穷解，所以直线与直线重合，所以且

，解得；

故答案为：

6．（2022·上海·高考真题）已知双曲线，双曲线上右支上有任意两点、

，满足恒成立，则的取值范围是________

【答案】

【分析】

设点，可得出，分析得出，即可解得的取值范围.

【详解】

设点，则，则或为锐角，

如下图所示：

设点为双曲线的渐近线在第一象限内的一点，

设点为双曲线的渐近线在第四象限内的一点，

由题意可知，，则，解得 .

故答案为： .

7．（2012·上海·高考真题（理））已知函数（

为常数）.若在区间[1,+∞)上是增函

数，则

的取值范围是________.

【答案】(-∞, 1]

【详解】

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