押题卷09 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（原卷版）

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．设集合，则（）

A．或 B．

C．D．

2．若，则 z=（）

A．B．C．D．

3．《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，即，其中常数

称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边

圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的

直径为）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为、、，则（）

A．B．C．D．

4．函数的单调递减区间为（）

A．B．

C．D．

5．已知椭圆的离心率为，点 A，B是椭圆 C的长轴顶点，直线

与椭圆 C交于 P，Q两点，记，分别为直线 AP 和直线 BQ 的斜率，则的最

小值为（）．

A．B．

C．D．

6．已知，则（）

A．B．C．D．

7．若过点可作出曲线的三条切线，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5位的二进制数．（例如：若

，，则），其中二进制数 A的各位数中，已知，（k＝

2，3，4，5）出现 0的概率为，出现 1的概率为，记，现在仪器启动一次，则

（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

9．树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立 100 周年”党史知识竞赛．经统计，得到前

200 名学生分布的饼状图和前 200 名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列说法正确的是（

）

A．成绩前 200 名的 200 人中，高一人数比高二人数多 30

B．成绩第名的 100 人中，高一人数不超过一半

C．成绩第名的 50 人中，高三最多有 32 人

D．成绩第名的 50 人中，高二人数比高一的多

10．已知向量则下列说法正确的是（）

A．

B．，的夹角为

C．在上的投影向量的坐标为（，）

D．在上的投影向量的坐标为（，）

11．圆与圆，下列说法中正确的是（）

A．若，对于任意的，圆与圆始终外切

B．若，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为

C．若，对于任意的，圆与圆的公共弦长为

D．若，为圆与圆的交点，则圆上存在无数个点，使

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