押题卷09 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 17 4 1.7MB 27 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．设集合 ，则 （）
A． 或 B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据交集的知识求得正确答案.
【详解】
依题意， .
故选：C
2．若 ，则 z=（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算化简即可.
【详解】
.
故选：C
3．《几何原本》里提出：“球的体积（ ）与它的直径（ ）的立方成正比”，即 ，其中常数
称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式 求体积（在等边
圆柱中， 表示底面圆的直径；在正方体中， 表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的
直径为 ）、正方体（棱长为 ）、球（直径为 ）的“立圆率”分别为 、 、 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
计算出等边圆柱、正方体、球的体积，再利用公式求解出 、 、 ，即可求得答案.
【详解】
设等边圆柱、正方体、球的体积分别为 ，
所以 ，
所以 ， ， ，
因为 ，所以 ，
故选：A
4．函数 的单调递减区间为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角函数的图象与性质，令 ，即可求得 的单调递减区间.
【详解】
由题意，函数 ，
令 ，解得 ,
所以函数 的单调递减区间为 .
故选：B.
5．已知椭圆 的离心率为 ，点 A，B是椭圆 C的长轴顶点，直线
与椭圆 C交于 P，Q两点，记 ， 分别为直线 AP 和直线 BQ 的斜率，则 的最
小值为（）．
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意不妨设 ，由此可推出 ，从而结合基本不等式求得答案.
【详解】
由题意，不妨设 ，
不妨设 ， ，则 ，
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