押题卷08 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（原卷版）

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．已知集合，集合，那么集合（）

A．B．

C．D．

2．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（）

A． B．C．D．

3．已知一个粮食仓储容器为圆锥体形状，它的体积为（容器的厚度不计），且它的侧面展开图是半

圆形状，则它的母线长为（‚‚‚‚‚‚‚）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知函数，则下列说法正确的是（）

A．为奇函数 B．为偶函数

C．为奇函数 D．为偶函数

5．已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在一点使得

，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A．B．C．D．

6．若，，则（）．

A．B．C．D．

7．若过点可以作曲线的两条切线，则()

A．B．C．D．

8．已知数列{an}满足 a1＝0，且对任意 n∈N*，an+1 等概率地取 an+1 或an 1﹣，设 an 的值为随机变量 ξn，

则（　　）

A．P（ξ3＝2）＝ B．E（ξ3）＝1

C．P（ξ5＝0）＜P（ξ5＝2）D．P（ξ5＝0）＜P（ξ3＝0）

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

9．热搜是指网站从搜索引擎带来最多流量的几个或者是几十个关键词及其内容，热搜分为短期热搜关键

词和长期热搜关键词两类.“搜索指数”是网友通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统

计指标.如图是年月到年月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图（纵轴单位：人

次）.

根据该走势图，下列结论不正确的是（）

A．网友对该关键词相关的信息关注度不断减弱

B．网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化，有规律可循

C．年月份的方差小于年月份的方差

D．年月份的平均值大于年月份的平均值

10．已知向量，，则下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若在上的投影为，则向量与夹角为

C．当为锐角时与的夹角也是锐角

D．存在，使得

11．已知 a>0，圆 C：，则（）

A．存在 3个不同的a，使得圆 C与x轴或 y轴相切

B．存在 2个不同的a，使得圆 C在x轴和 y轴上截得的线段相等

C．存在 2个不同的a，使得圆 C过坐标原点

D．存在唯一的 a，使得圆 C的面积被直线平分

12．如图所示，若长方体的底面是边长为 2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是

（）

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