押题卷08 《2022年全国普通高等院校统一招生考试(押题)数学试卷》(新教材·新高考)(解析版)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I 卷 选择题部分(共 60 分)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ,集合 ,那么集合 ()
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解出不等式 ,然后根据集合的交集运算可得答案.
【详解】
因为 , ,
所以 ,
故选:C
2.若复数 , 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 ()
A. B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数的几何意义及对称性,得出复数 ,再利用复数的除法法则即可求解.
【详解】
由题意知,复数 在复平面内对应的点 ,
因为复数 , 在复平面内对应的点关于 轴对称,
所以复数 在复平面对应的点为 ,即 ,则
,
故选:C.
3.已知一个粮食仓储容器为圆锥体形状,它的体积为 (容器的厚度不计),且它的侧面展开图是半
圆形状,则它的母线长为(ŸŸŸŸŸŸŸ)
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】
由侧面展开图是半圆确定半径和母线的长度关系,再由体积公式列方程求母线长.
【详解】
如图,圆锥的体积 ①,
由侧面展开图是一个半圆得 ②,
又 ŸŸŸ③,
联立①②③,即可解得 .
故选:A
4.已知函数 ,则下列说法正确的是()
A. 为奇函数 B. 为偶函数
C. 为奇函数 D. 为偶函数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据余弦的二倍角公式以及辅角公式,可得 ,在分别求出 和
的解析式,根据三角函数的性质,即可求出结果.
【详解】
因为
,
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