押题卷07 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 1.05MB 24 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由交集定义可直接得到结果.
【详解】
由交集定义可得： .
故选：C.
2．设复数 满足 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算求解.
【详解】
解：因为复数 满足 ，
所以 ，
故选：C
3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大
于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，那么在不超过 12 的素数中
随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用列举法，结合古典概型的概率计算公式计算出所求概率.
【详解】
不超过 的素数为： ，共 个，
从中随机选取两个，
有： ，共 种，
其中和为奇数的为： ，共 种，
所以和为奇数的概率为 .
故选：B
4．北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国
文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从 20 只相同的“冰墩墩”，15 只相同的“雪容融”和 10 个
相同的北京 2022 年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为 n的样本进行质量检测，若
“冰墩墩”抽取了 4只，则 n为（）
A．3 B．2 C．5 D．9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分层抽样的知识求得 .
【详解】
，
由于“冰墩墩”抽取了 4只，所以“雪容融”抽取了 只，“冬奥会会徽”抽取了 只，
所以 .
故选：D
5．已知一个圆柱与一个圆锥的轴截面分别为正方形与正三角形，且正方形与正三角形的边长相等，则该
圆柱的体积与圆锥的体积的比值为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设正方形与正三角形的边长为 2，则可求出圆柱和圆锥的体积，从而可求得答案
【详解】
设正方形与正三角形的边长为 2，
则圆柱的体积为 ，
圆锥的体积为 ，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比值为 .
故选：C
6．一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于 病人就有危险．现给某病人注射了这种
药 ，如果药在血液中以每小时 的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经
过 （）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附： ， ，结果精确
到 ）
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
【答案】A
【解析】
【分析】
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