押题卷06 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（原卷版）

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．设集合，则（）

A．B．

C．（1，2）D．

2．已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数 a等于（　　）

A．-3 B．3

C．-1 D．1

3．己知某圆锥的母线长为 3，底面圆的半径为 2.则圆锥的表面积为（）

A．B．C．D．

4．函数在区间上的所有零点之和等于（）

A．B．0 C．3 D．2

5．已知为坐标原点，是椭圆：（）的左焦点，分别为椭圆的左、右顶点，

为椭圆上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点 .若直线经过

的中点，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

6．已知，则（）

A．B．C．D．

7．已知，如果过点可作曲线的三条切线.则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．

8．2019 年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.

因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武

汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从 2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的

新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等

“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户 6口之家被确认为“与确诊患者

的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，

则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少

检测了 5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

9．2022 年春节期间，冬奥会在北京举行，为全国人民带来一场体育盛宴．为了解市民对冬奥会体育节目

收视情况，随机抽取了 200 名观众进行调查，其中女性占 40％．根据调查结果分别绘制出男、女观众收看

冬奥会系列节目时长的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A．

B．男性观众收看节目时长的众数为 8小时

C．女性观众收看节目的平均时长小于男性观众的平均时长

D．收看节目达到 9小时观众中的女性人数是男性人数的

10．已知向量，，则下列说法正确的是（）

A．若，则或B．若，则

C．的最小值为6 D．若与的夹角为锐角，则

11．在平面直角坐标系中，三点 A(－1，0)，B(1，0)，C(0，7)，动点 P满足 PA= PB，则以下结论正确

的是（）

A．点 P的轨迹方程为(x－3)2+y2=8 B．△PAB 面积最大时，PA=2

C．∠PAB 最大时，PA= D．P到直线 AC 距离最小值为

12．在棱长为 1的正方体中，点满足，其中，，则

（）

A．当时，有且仅有一个点，使得

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