押题卷05 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 17 4 1.49MB 25 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据交集运算求
【详解】
， ，
，
故选：A
2．复数 等于（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数乘法运算法则直接计算可得结果.
【详解】
.
故选：B
3．如图，在△ABC 中，点 O是BC 的中点，过点 O的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若
＝m， ＝n，则 m＋n等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】
【分析】
先由 是 的中点，得到 ，再由题意，得到 ，根据三点共线的充要
条件，即可得出结果.
【详解】
如图，连接 AO，由 O为BC 的中点可得，
∵M，O，N三点共线，则 即
故选： C
4．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了
数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到
八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线 AB 与CD 所成角的大小是（
）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【解析】
【分析】
将多面体放置于正方体中，借助正方体分析多面体的结构，由此求解出异面直线 AB 与CD 所成角的大小.
【详解】
如图所示：将多面体放置于正方体中，以点 为原点建立空间直角坐标系，设正方体的边长为 2
则
， ，设异面直线 AB 与CD 所成角为
所以 ，故
故选：C
5．在“绿水青山就是金山银山”发展理念的指导下，治沙防沙的科技实力不断提升，并为沙漠治理提供
了有力的资金和技术支持.现在要调查某地区沙漠经过治理后的植物覆盖面积和某野生动物的数量，将该地
区分成面积相近的 150 个地块，用简单随机抽样的方法抽出 15 个作为样区，调查得到样本数据
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