押题卷04 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 1.75MB 28 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．已知集合 A ={x|－1 ≤ x ≤2}，B={0，1，2，3}，则 A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}
【答案】C
【解析】
【分析】
利用交集定义直接求解．
【详解】
∵集合 A ={x|－1 ≤ x ≤2}，B={0，1，2，3}，
∴A∩B＝{0，1，2}．
故选：C．
2．在复平面内，复数 z对应的点的坐标为（2，－1），则 （ ）
A．5 B．3 C．5－4i D．3－4i
【答案】A
【解析】
【分析】
直接写出复数 ，再按照复数的乘法运算即可求得结果.
【详解】
由题意知， ， .
故选：A.
3．已知圆锥的底面半径为 1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算圆锥的底面周长，即为侧面展开图的弧长，进而求得侧面展开图的半径，从而求得侧面积
【详解】
设圆锥的母线为 ，即侧面展开图的半径为
又圆锥的底面半径为 1，则侧面展开图的弧长为 ，
又侧面展开图是半圆，则 ，则
所以该圆锥的侧面积为
故选：B
4．已知函数 ， 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低
点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论，其中错误的结论是（ ）
A． 的最小正周期为 B． 的最大值为
C．D． 为偶函数
【答案】D
【解析】
【分析】
利用图象求出函数 的解析式，可判断 AB 选项；求出 的值，可判断 C选项；判断 的
奇偶性，可判断 D选项.
【详解】
由题意可知，函数 的最小正周期为 ，则 ，A对；
，可得 ，
，则 ，所以， ，可得 ，
所以， ，可得 ，B对；
，则 ，C对；
，故 为奇函数，D错.
故选：D.
5．已知椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点
，若 为线段 的中点， 为坐标原点，直线 的斜率为 ，则椭圆 的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
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