押题卷01 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（原卷版）

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．己知，则（）

A．B．C．D．

2．已知复数 z满足，则 z等于（）

A．5＋2i B．5－2i

C．－5＋2i D．－5－2i

3．“迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障

碍追逐和 U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中

一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为（）

A．576 B．288 C．144 D．48

4．已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三

角形，则球的表面积为（）

A．B．C．D．

5．我国人口老龄化加剧，出现劳动人口不断减少，生育率降低等问题．为了缓解人口压力，我国陆续开

放二胎、三胎政策．为了解户籍和性别对生育多胎（二胎或三胎）选择倾向的影响，某地从育龄人群中随

机抽取了容量为 100 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各 50 人；男性 60 人，女性 40 人．绘制不同群

体中倾向选择生育多胎与倾向选择不生育多胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生

育多胎的对应比例，则下列叙述中正确的是（）

A．是否倾向选择生育多胎与户籍无关

B．是否倾向选择生育多胎与性别有关

C．倾向选择生育多胎的人员中，男性人数与女性人数相同

D．倾向选择不生育多胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

6．在如今这个 5G 时代，6G 研究已方兴未艾．2021 年8月30 日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北

京举办．会上传出消息，未来 6G 速率有望达到 1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望

打造出空天地融合的立体网络，预计 6G 数据传输速率有望比5G 快100 倍，时延达到亚毫秒级水平．香农

公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大

信息传递率C取决于信道带宽 W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比．若不改变带宽 W，而将信噪比从 11 提升至 499，则最大信息传递率C会提升到原来的

（）参考数据：．

A．2.4 倍B．2.5 倍C．2.6 倍D．2.7 倍

7．已知平面内一正三角形的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有

一个动，则最大值为（）

A．13 B．C．5 D．

8．已知定义为R的奇函数满足：，若方程在上恰有三个

根，则实数k的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.

9．已知曲线 C：，则（）

A．当m=n=2 时，C为圆B．当m=n=1 时，C为抛物线

C．C不可能为椭圆 D．C可能为双曲线

10．关于函数有下列说法，其中正确说法的是（）

A．的最大值为

B．是以为最小正周期的周期函数

C．在区间上单调递减

D．将函数的图象向左平移个单位长度后，将与函数的图象重合

11．已知不相等的两个正实数a和b，满足，下列不等式正确的是（）

A．B．

C．D．

12．为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合

检测：将其中 k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这 k份核酸全为阴性，因而这k

份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这 k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要

对这 k份核酸再逐份检测，此时，这 k份核酸的检测次数总共为次．假设在接受检测的核酸样本中，

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