押题卷01 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（新教材·新高考）（解析版）

3.0 envi 2025-03-06 16 4 1.52MB 29 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．己知 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
求得集合 ，根据集合交集的运算，即可求解.
【详解】
由题意，集合 且 ，
根据集合交集的运算，可得 .
故选：A.
2．已知复数 z满足 ，则 z等于（）
A．5＋2i B．5－2i
C．－5＋2i D．－5－2i
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算求得复数 z，可得答案.
【详解】
由题意可得 ,
故选：B
3．“迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障
碍追逐和 U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中
一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为（）
A．576 B．288 C．144 D．48
【答案】B
【解析】
【分析】
分成两步，第一步：为每个项目安排表演队员，第二步：安排出场顺序，最后相乘即可求出总的方法种数.
【详解】
第一步：为每个项目安排表演队员：
先安排雪上技巧项目，有 种，再安排其他三个项目，有 种，共有 种；
第二步：安排出场顺序，有 种，
所以一共有 种.
故选：B
4．已知 为球 的球面上两点，过弦 的平面截球 所得截面面积的最小值为 ，且 为等边三
角形，则球 的表面积为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得 ，再根据 为等边三角形可以得到球 的半径，即可得到答案.
【详解】
过弦 的平面截球 所得截面面积的最小值为 ，
则以 为直径的截面面积为最小值，则
为等边三角形
球 的半径为
则球 的表面积为 .
故选：D.
5．我国人口老龄化加剧，出现劳动人口不断减少，生育率降低等问题．为了缓解人口压力，我国陆续开
放二胎、三胎政策．为了解户籍和性别对生育多胎（二胎或三胎）选择倾向的影响，某地从育龄人群中随
机抽取了容量为 100 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各 50 人；男性 60 人，女性 40 人．绘制不同群
体中倾向选择生育多胎与倾向选择不生育多胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生
育多胎的对应比例，则下列叙述中正确的是（）
A．是否倾向选择生育多胎与户籍无关
B．是否倾向选择生育多胎与性别有关
C．倾向选择生育多胎的人员中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育多胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
【答案】D
【解析】
【分析】
利用比例图，逐项分析即得.
【详解】
城镇户籍倾向选择生育多胎的比例为 40%，农村户籍倾向选择生育二胎的比例 80%，
∴是否倾向选择生育多胎与户籍有关，故 A错误；
男性倾向选择生育多胎的比例为 60%，女性倾向选择生育二胎的比例为 60%，
∴是否倾向选择生育多胎与性别无关，故 B错误；
男性倾向选择生育多胎的比例为 60%，人数为 人，
女性倾向选择生育多胎的比例为 60%，人数为 人，
∴倾向选择生育多胎的人员中，男性人数比女性人数多，故 C错误；
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