学易金卷：2022-2023学年高三数学上学期第一次月考（9月）B卷【测试范围：高考全部内容】A4版
2022-2023 学年上学期第一次月考（9月）（新高考专用）B
卷
高三数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：高考全部内容。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 ， ，若 ，
（vvvvvvv）
A． B． C．D．
2．已知复数 ，则 z的共轭复数的虚部为（vvvvvvv）
A．B．C．D．
3．黄金分割〔 〕是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，
蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取 ，就像圆周率在应用时取 一样.高雅的艺术殿堂里，自然也
留下了黄金数的足迹.人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的 处.艺术家们认
为弦乐器的琴马放在琴弦的 处，能使琴声更加柔和甜美.黄金矩形 的长宽之比为黄
金分割率，换言之，矩形的长边为短边 倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦.在
很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，达 芬奇的《维特鲁威
人》符合黄金矩形.《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布
局.2000 多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割.所谓黄金分割，指的是把
长为 L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比，黄金分割比为
其实有关“黄金分割”，我国也有记载，虽没有古希腊的早，但它是我国数学家独立创造的.
如图，在矩形 中， ， 相交于点 ， ， ， ， ，
，则 （vvvvvvv）
A．B．
C．D．
4．2022 年4月16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟
十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为 ，下底面圆的直径为 ，上底
面圆的直径为 ，则可估算其体积约为（vvvvvvv）
A．B．C．D．
5．春节是中华民族的传统节日，人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，
某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满30 元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品
中任意免费领取一件，若有 3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（vv
vvvvv）
A． vvvvvvv B． vvvvvvv C． vvvvvvv D．
6．奇函数 在区间 上恰有一个最大值 1和一个最小值-1，则
的取值范围是（vvvvvvv）
A．B．C．D．
7．设，则（vvvvvvv）
A．B．C．D．
8．在长方体 中， ， 点在棱 上， 且， 点在
正方形 内． 若直线 与 所成的角等于直线 与 所成的角， 则 的最小值是
（vvvvvvv）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．空间直角坐标系中， 为坐标原点， ， ， ， ， ，则
（vvvvvvv）
A．B． ， ， ， 四点共面
C．向量 是平面 的法向量 D．与平面所成角的余弦值为
10．已知函数 是定义在R上的奇函数，当时， ，则（vvvvvvv）
A．当时，
B．函数 有 2个零点
C． 的解集为
D． ，都有
11．已知点为抛物线 的焦点，直线 过点 交抛物线 于 ，
两点，.设为坐标原点， ，直线 与 轴分别交于两点，
则以下选项正确的是（vvvvvvv）
A．
B．若 ，则
C．若 ，则 面积的最小值为
D． 四点共圆
12．函数 的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点
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