四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：15函数综合(1)

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A15.函数综合(1)

一、基础知识

1.函数是最重要的数学思想,在处理函数综合问题时,借助函数图象数形结合处理函数综合问题是重要且有效的方

法. 分类讨论、换元、等价转化是常见的处理手段.

2.一次、二次、指数、对数、幂函数、双勾、双升、双减、一二次比式、三角函数等是函数的基本载体.

二、典型例题与基本方法

1.若函数区间上的值域为则的值是

2.如果函数且在上是增函数,则实数的取值范围是

3.如果函数在区间上单调递减,则的最大值为

4.已知函数的图象上关于轴对称的点恰好有 3对,则实数的取值范围

是

5.已知函数定义函数给出下列命题：① ；

② 函数是偶函数；③当时,若则有成立；

④ 当时,函数有 4个零点.其中正确结论的序号是

6.函数的值域为

7.若函数的最大值为 11,则

8.在中, ,点分别在边上,且,则的最大

值为

9.已知在中, ,若为线段上的点,且,则的最

大值为

10.在扇形中,为弧上的一个动点.若,则的取值范围是

11.设.

(1)求的值. (2)已知的定义域为求实数的取值范围.

12.已知向量函数

(1)求函数的解析式；

(2)设当时,有解,求实数的取值范围；

(3)设求函数的值域.

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