四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：14三角函数的图象与性质（含解析）

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A14.三角函数的图象与性质(2)

一、基础知识

1. 的图象与性质与三角恒等变形及正余弦定理的综合应用.

二、典型例题与基本方法

1.要得到函数的图象,只要将函数的图象( )

A. 先向左平移个单位,再将各点横坐标变为原来的倍

B. 先向右平移个单位,再将各点横坐标变为原来的 2倍

C. 先向左平移个单位,再将各点横坐标变为原来的倍

D. 先向右平移个单位,再将各点横坐标变为原来的 2倍

2. 为实数,表示不超过的最大整数,若函数则下列四个结论中：①函数是最小

正周期为的周期函数；②函数在上递增,在上递减；③函数为奇函数；④函数

值域为 .其中正确结论的序号是

3.已知函数的图象与直线有三个交点的横坐标分别为

那么的值是

4.若将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的

倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为

5.已知是函数在内的两个零点,则

6.已知函数 ,若函数有四个零点 ,且,

则的取值范围是

7.已知 .

(1)若,求的值. (2)若,求函数的周期及单调区间.

8.函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式, (2)当时,函数的最小值为

求函数的最大值.

9.已知函数 .

(1)求的单调增区间；

(2)设的内角的对边分别为 ,且,若,求的值.

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