四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：7函数与方程(2)（含解析）

3.0 envi 2025-03-06 16 4 724.43KB 17 页 3知币

A7.函数与方程(2)

一、基础知识

1.强化数形结合思想：借助于图象解决代数问题,借助于代数性质刻画图象.图象性质和代数性质结合使用.

2.强化方程的根的情况可以通过函数与的交点来刻画.

二、典型例题与基本方法

1.已知 ,若关于的方程有且只有一个解,则实数的取值范围是

2.已知函数则函数的零点个数为

3.已知 ,函数的零点分别为函数的零点分别为

,则的最小值为

4.定义在上的奇函数 ,当时,则函数的所有零点

之和为 T

5.已知函数若函数有三个不同的零点,

则实数的取值范围是

6.若直线与函数且的图象有两个公共点,则的取值范围是

7.已知直线与的图象恰有四个不同的交点,则实数的取值范围为

8.已知以为周期的函数其中若方程恰有 5个不同的实

数解,则实数的取值范围为

9.已知函数

(1)若存在 ,使求实数的取值范围；

(2)若对任意 ,都存在使得成立,求实数的最小值．

10.设

(1)若在上有两个不相等的实根,求的取值范围；

(2)若存在 ,使得对任意的都有成立,求实数的取值范围.

11.已知函数

f(x)=mx+n

的图象经过点且函数与函数

f(x)=mx+n

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