思想03数形结合思想（讲）【原卷版】（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
思想 03 数形结合的思想
由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识，因此，数形
结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化.
1．【2021·全国高考真题】已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则
的最大值为（ ）
A．13 B．12 C．9 D．6
2．【2021·浙江高考真题】已知 ，函数 .若 成
等比数列，则平面上点 的轨迹是（ ）
A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线
3．【2021·全国高考真题（理）】已知 是双曲线 C的两个焦点，P为C上一点，且
，则 C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
4．【2021·全国高考真题（理）】设 是椭圆 的上顶点，若 上的任意一点 都
满足 ，则 的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5.【2021·全国高考真题（理）】已如 A，B，C是半径为 1的球 O的球面上的三个点，且
，则三棱锥 的体积为（ ）
A．B．C．D．
6．【2021·全国高考真题（理）】在正方体 中，P为 的中点，则直线 与 所成
的角为（ ）
A．B．C．D．
7．【2021·全国高考真题】已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（
）
A．B．C．D．
8．【2021·北京高考真题】定义：24 小时内降水在平地上积水厚度（ ）来判断降雨程度．其中小雨（
），中雨（ ），大雨（ ），暴雨（ ），小明用一个圆锥形容
器接了 24 小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）
A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨
一、考向分析：
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