数学模拟测试卷06-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（原卷版）

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2022 届高考数学·备战热身卷 6

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）

1．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知集合，B={-2，-1，0，1}，则

A∩B=（）

A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}

2．（北京市房山区 2022 届高三一模数学试题）在复平面内，复数 z对应的点的坐标为（2，－1），则

A．5 B．3 C．5－4i D．3－4i

3．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）数列满足是数列为等比数列

的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）设，为所在平面内两点，，，则

（）

A． B． C． D．

5．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数，若，且，则（）

A． B． C． D．

6．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）12 个篮球队中有 3个强队，将这 12 个队任意分成 3个组（每组

4个队），则 3个强队恰好被分在同一组的概率为

A．B．C．D．

7．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线 C的离心率为 2，焦点为、，点 A在C上，若

，则

A．B．C．D．

8．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）若不等式对任意，恒

成立，则实数 m的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。）

9．（湖北省荆州市八县市 2021-2022 学年高一上学期期末质量检测数学试题）下列命题正确的是（

）

A．存在正实数，使得，其中且

B．若函数在上有零点，则

C．函数且的图象过定点

D．“ ”是“ 为第一象限角”的充要条件

10．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）袋内有大小相同的 3个白球和 2个黑球，从中不放回地摸球，

用表示“第一次摸到白球”，用表示“第二次摸到白球”，用表示“第一次摸到黑球”则下列说法

正确的是（）

A．与为互斥事件 B．与为对立事件 C．与非相互独立事件 D．与为相互独立事件

11．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 A>0，ω>0，|φ|<π）的部

分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数是偶函数

B．函数 f（x）的图象关于点对称

C．y=1 与图象的所有交点的横坐标之和为

D．函数 f（x）的图象可由 y=cos2x的图象向右平移个单位得到

12．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）如图，把边长为的正方形纸片沿对角线折起，使

得二面角为，，分别为，的中点，是的中点，则（）

A．折纸后四面体的体积为

B．折纸后

C．折纸后

D．折纸后四面体外接球与内切球的半径之比为

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。）

13．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知，则曲线在点处的切线方

程为___________.

14．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）设，则 …

______．

15．（2021·湖南·邵阳市第二中学高三阶段练习）英国数学家泰勒发现了公式：，

瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格

证明．

．

其发现过程简单分析如下：

当时，有，

容易看出方程的所有解为：，，，，，

于是方程可写成：，

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