数学模拟测试卷06-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（解析版）

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2022 届高考数学·备战热身卷 6

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）

1．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知集合，B={-2，-1，0，1}，则

A∩B=（）

A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}

【答案】B

【详解】因为等价于等价于，

所以，又，所以 .

2．（北京市房山区 2022 届高三一模数学试题）在复平面内，复数 z对应的点的坐标为（2，－1），则

A．5 B．3 C．5－4i D．3－4i

【答案】A

【详解】由题意知，， .

3．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）数列满足是数列为等比数列

的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】因为满足，所以充分性不成立

若数列为等比数列，则，即必要性成立.

4．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）设，为所在平面内两点，，，则

（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】因为，，所以，，

所以 .

5．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数，若，且，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由题可知，当时是减函数，当时是增函数；

由于，直线 x=1 是的对称轴；

，，

由可知，，由对称性可知， .

6．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）12 个篮球队中有 3个强队，将这 12 个队任意分成 3个组（每组

4个队），则 3个强队恰好被分在同一组的概率为

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】因为将 12 个组分成 4个组的分法有种，而 3个强队恰好被分在同一组分法有，

故个强队恰好被分在同一组的概率为．

7．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线 C的离心率为 2，焦点为、，点 A在C上，若

，则

A．B．C．D．

【答案】A

【详解】由已知设则由定义得

在中，由余弦定理得

，故选 A．

8．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）若不等式对任意，恒

成立，则实数 m的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】设，则 T的几何意义是直线上的点与曲线上的点

的距离，

将直线平移到与面线相切时，切点 Q到直线的距离最小．

而，令，则，可得，

此时，Q到直线的距离，故，所以．

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。）

9．（湖北省荆州市八县市 2021-2022 学年高一上学期期末质量检测数学试题）下列命题正确的是（

）

A．存在正实数，使得，其中且

B．若函数在上有零点，则

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