数学模拟测试卷05-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（解析版）

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2022 届高考数学·备战热身卷 5

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）

1．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知集合，，则

（）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由得：，；

由得：且，； .

2．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知复数 z满足条件，则（）

A．B．C．或 D．或

【答案】C

【详解】设，则，所以，，

所以，，则，解得或，

故或，因此，或 .

3．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知函数与的部分图象如图 1（粗线为部分图

象，细线为部分图象）所示，则图 2可能是下列哪个函数的部分图象（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由图 1可知为偶函数，为奇函数，

A选项，，所以是偶函数，不符合图 2.A 错.

C选项，，所以是偶函数，不符合图 2.C 错.

D选项，，所以的定义域不包括，不符合图 2.D 错.

B选项，，所以是奇函数，符合图 2，所以 B符合.

4．（2022·陕西·西安市长安区第十二中学高一阶段练习）设 Sn为等差数列{an}的前 n项和，且

，则 a2＝(　　)

A．－2016 B．－2018 C．2018 D．2016

【答案】A

【详解】因为 Sn为等差数列{an}的前 n项和，所以为等差数列，且首项为－2018.

又因为，所以公差为 1，所以＝－2018＋1＝－2017.

所以 S2＝a1＋a2＝－2017×2.即a2＝－2016.

5．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，

点E是棱 AB 的中点，则点 E到平面 ACD1的距离为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】如图，以 D为坐标原点，，分别为 x轴，y输、z

轴正方向建立空间直角坐标系，则．

从而 .

设平面的法向量为，则，即，得，

令，则，所以点 E到平面的距离为．

6．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部

分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如等高条形图：

根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）

A．样本中多数男生喜欢手机支付 B．样本中的女生数量少于男生数量

C．样本中多数女生喜欢现金支付 D．样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量

【答案】C

【详解】对于 A，由右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，A对；

对于 B，由左图可知，样本中的男生数量多于女生数量，B对；

对于 C，由右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，C错；

对于 D，由右图可知，样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量，D对.

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