数学模拟测试卷04-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（原卷版）

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2022 届高考数学·备战热身卷 4
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）
1．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）已知集合 ， ，则（）
A．B．C．D．
2．（2022·山西·怀仁市大地学校高中部高一阶段练习）已知 ， ，则
A．B．C．D．
3．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）下列抛物线中，以点 为焦点的是（）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）一个底面半径为 2的圆锥，其内部有一个底面半径为 1的内接圆柱，且
内接圆柱的体积为 ，则该圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
5．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）如图，已知两个模都为 10 的向量 ，它们的夹角为 ，点 C
在以 O为圆心，10 为半径的 上运动，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
6．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）若数列 满足 则“ ”是“ 为等比数
列”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条
件
7．（2022·广东·金山中学高三阶段练习）已知随机变量 X，Y分别满足，X～B（8，p），Y～N（μ，
），且期望 E（X）=E（Y），又 P（Y≥3）=，则 p=（）
A．B．C．D．
8．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点 顺时针旋转 后，构成
一个斜坐标平面 ．在此斜坐标平面 中，点 的坐标定义如下：过点 作两坐标轴的平行线，
分别交两轴于 、 两点，则 在 轴上表示的数为 ， 在 轴上表示的数为 ．那么以原点 为
圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为（）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。）
9．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）下列命题中正确的是（）
A．若 ， ， ，则
B．若复数 ， 满足 ，则
C．若复数 为纯虚数，则
D．若复数 满足 ，则 的最大值为
10．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）下图是相关变量 的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，
方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程： ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，
根据剩下数据，得到线性回归方程： ，相关系数为 ；则（）
A． B． C． D．
11．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆 ，其中
，则（）
A．圆 过定点 B．圆 的圆心在定直线上 C．圆 与定直线相切 D．圆 与定圆相切
12．（江苏省泰州中学 2021-2022 学年高三上学期 12 月月考数学试题）已知三棱柱 为正三
棱柱，且 A，D是 的中点，点 P是线段 上的动点，则下列结论正确的是（）
A．四面体 外接球的表面积为 20π
B．若直线 PB 与底面 ABC 所成角为 θ，则 sinθ的取值范围为
C．若 ，则异面直线 AP 与 所成的角为
D．若过 BC 且与 AP 垂直的截面 α与AP 交于点 E，则三棱锥 P－BCE 的体积的最小值
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