数学模拟测试卷02-备战2022年高考数学全真模拟热身卷(新高考专用)（原卷版）

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2022 届高考数学·备战热身卷

一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）

1．（2021·四川·石室中学模拟预测（理））已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的

点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2022·广东·模拟预测）如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象

地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，在处

连续是在处可导的（）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知一个等比数列首项为 1，项数是偶数，其奇数项之和为 85，偶数项之和为 170，则这个数列的公

比和项数分别为

A．8，2B．2，4C．4，10 D．2，8

4．（福建省泉州市 2021-2022 学年高一上学期期末教学质量检测数学试题）若，

则（）

A．B．C．D．

5．如图，在△ 中，，，为上一点，且满足，

若，，则的值为（）.

A．B．C．D．

6．（2022·江西上饶·一模（理））算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明

的，是中国古代一项伟大的重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具､.“珠算”一

词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才.”北周甄鸾为此作注，

大意是：把木板刻为 3部分，上下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的､.下图是一把算盘的初

始状态，自右向左，分别是个位十位百位 ……，上面一粒珠（简称上珠）代表､､､ 5，下面一粒珠（简称

下珠）是 1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位十位百位和千位这四组中随机拨动､､ 2

粒珠（上珠只能往下拨且每位至多拨 1粒上珠，下珠只能往上拨），则算盘表示的整数能够被 5整除的概

率是（）

A．B．C．D．

7．（2021·安徽·泾县中学高三阶段练习（理））已知函数（，，）

的图象如图，将的图象上各点向右平移个单位长度后得到函数的图象，

则（）

A．在区间上单调递增

B．的图象的最小正周期为

C．的图象关于点对称

D．的图象关于直线对称

8．（2022·河南·高三阶段练习（理））过原点且斜率不为 0的直线 l交双曲线

于A，B两点，双曲线 C上与A在同一支上的点 N使得直线 AB，AN 的斜率均存在，且，过

点A作x轴的垂线交双曲线 C于点 M，交BN 于点 P，且，则双曲线 C的离心率为（）

A．B．C．D．

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）

9．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）已知集合，是全集的两个非空子集，如果且

，那么下列说法中正确的有（）

A．，有 B．，使得 C．，有 D．，使得

10．（2021·江苏·泰州中学高三阶段练习）下列说法正确的是（）

A．的展开式中含的系数是

B．已知随机变量服从正态分布，若，则

C．若实数，则的最大值为

D．若函数有个零点，则

11．（广东省茂名市五校联盟 2021-2022 学年高二上学期期末联考数学试题）如图，在棱长为 2的正方体

ABCD-A1B1C1D1中，点 E是线段CD1上的动点，则下列判断正确的是（）

A．直线 AC1⊥平面 BCD1A1

B．点 B1到平面 BCD1A1的距离是

C．无论点E在线段CD1的什么位置，都有AC1⊥B1E

D．若异面直线 B1E与AD 所成的角为θ，则 sinθ 的最小值为

12．（2022·广东清远·高二期末）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一

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